MATLAB多变量Copula建模与分析系统

资 源 简 介

本项目提供全面的Copula建模工具，支持高斯、t-Copula及阿基米德族等模型的参数估计、拟合优度检验与依赖结构分析，包括尾部相关性与秩相关系数计算，并集成蒙特卡洛模拟功能，适用于金融、风险管理等领域的多变量联合分布研究。

详 情 说 明

多变量联合分布Copula建模与分析系统

项目介绍

本项目是一个基于Copula理论的多变量联合分布建模与分析系统，专门用于金融、经济、工程等领域的多变量依赖结构分析。系统实现了完整的Copula建模流程，从参数估计、拟合优度检验到风险度量和随机模拟，为多变量相关性分析提供全面解决方案。

功能特性

• 多种Copula模型支持：高斯Copula、t-Copula、Clayton、Gumbel、Frank等阿基米德Copula族
• 参数估计技术：采用极大似然估计方法进行Copula参数拟合
• 边缘分布处理：支持核密度估计技术拟合边缘分布
• 依赖结构分析：提供Kendall's tau、Spearman's rho、尾部相关系数等依赖度量
• 蒙特卡洛模拟：生成符合Copula依赖结构的多变量合成数据
• 风险分析模块：计算VaR（风险价值）和ES（期望短缺）风险指标
• 可视化功能：联合分布图、边缘分布图、依赖结构热力图等多种图表

使用方法

1. 数据准备：准备多变量时间序列数据（矩阵格式，每列代表一个变量）
2. 参数设置：选择Copula类型、设置置信水平、模拟次数等可选参数
3. 数据预处理：支持原始数据输入或经过概率积分变换的均匀分布数据
4. 执行分析：运行主程序进行Copula建模和依赖结构分析
5. 结果获取：查看参数估计值、拟合优度检验结果、风险度量指标等输出
6. 可视化查看：分析生成的交互式图表，包括散点图矩阵、Copula密度曲面图等

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Statistics and Machine Learning Toolbox
• 推荐内存：8GB以上
• 磁盘空间：至少1GB可用空间

文件说明

main.m文件作为系统的主入口程序，集成了数据预处理、Copula模型选择与参数估计、依赖结构度量计算、蒙特卡洛随机模拟、风险价值分析以及结果可视化展示等核心功能模块，实现了从数据输入到分析结果输出的完整工作流程。该文件通过协调各子系统运作，为用户提供一体化的Copula建模与分析解决方案。