Simplified-Single-Response-PLSR：基于MATLAB的简化单因变量偏最小二乘回归算法

资 源 简 介

本项目针对单因变量场景优化PLSR算法，通过NIPALS简化框架高效提取潜变量，显著降低计算复杂度。核心功能包括快速建模预测与奇异值鉴别，适用于化学计量学、光谱分析等数据密集型领域。

详 情 说 明

Simplified-Single-Response-PLSR

项目介绍

本项目基于经典偏最小二乘回归（PLSR）框架，开发了针对单因变量场景的简化计算算法，实现高效建模预测与奇异值鉴别功能。系统包含三大核心模块：使用NIPALS简化算法快速提取潜变量以降低计算复杂度；建立稳健的回归预测模型，支持对新样本的因变量预测；通过残差分析与杠杆值检测自动识别训练数据中的奇异点。本工具特别适用于化学计量学、光谱分析等单响应变量的多元校正场景。

功能特性

• 简化NIPALS算法：采用高效的特征提取与权重计算策略，显著降低计算复杂度
• 智能模型优化：通过交叉验证自动确定最优潜变量数，确保模型最佳性能
• 全面预测能力：提供训练集拟合与测试集预测功能，支持新样本的因变量估计
• 异常检测机制：基于T²统计量与Q残差的奇异点鉴别，自动识别高杠杆点与高残差点
• 量化评估指标：输出RMSE、R²等多种模型评估参数，提供全面的模型性能分析

使用方法

输入数据要求

1. 训练数据矩阵X：m×n矩阵，包含m个样本的n个自变量观测值
2. 训练响应向量Y：m×1向量，对应m个样本的单因变量观测值
3. 测试数据矩阵X_test（可选）：新样本的自变量数据
4. 参数设置：最大潜变量数、奇异点检测阈值（默认基于3σ原则）

输出结果

• 回归模型参数：载荷矩阵P、权重矩阵W、回归系数β
• 预测结果：训练集拟合值、测试集预测值（如提供测试数据）
• 模型评估指标：RMSE、R²、最佳潜变量数
• 奇异点报告：奇异样本索引、异常类型（高杠杆点/高残差点）、异常程度指标

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 基本统计工具箱
• 推荐内存：4GB以上
• 磁盘空间：至少100MB可用空间

文件说明

主程序文件封装了完整的偏最小二乘回归解决方案，实现了从数据预处理到模型应用的全流程功能。其核心能力包括：执行简化NIPALS算法进行潜变量提取，构建回归预测模型并计算性能指标，自动确定最优成分数量，以及对训练数据中的异常样本进行检测与分类。该文件整合了参数计算、结果验证和报告生成等关键环节，为用户提供一站式的数据分析工具。