基于MATLAB的EM算法教学与实现项目

资 源 简 介

本MATLAB项目通过高斯混合模型(GMM)实现经典的EM算法，完整演示E步骤和M步骤的迭代过程。代码结构清晰，注释详尽，适合机器学习初学者理解EM算法的核心原理与实现细节。

详 情 说 明

EM算法原理教学与实现

项目介绍

本项目通过MATLAB代码实现经典的EM（Expectation-Maximization）算法，以高斯混合模型（GMM）为应用场景，直观展示算法的核心原理。项目完整实现了EM算法的E步骤（期望步骤）和M步骤（最大化步骤）的迭代过程，包含参数初始化、迭代优化、收敛性判断等关键环节，并提供可视化功能帮助理解算法的执行过程。

功能特性

• 完整的EM算法实现：包含E步骤和M步骤的完整迭代流程
• 高斯混合模型参数估计：能够估计混合权重、均值向量和协方差矩阵
• 收敛性监控：实时计算对数似然函数值，监控算法收敛状态
• 过程可视化：生成迭代过程中对数似然值的变化曲线
• 灵活的参数配置：支持自定义初始参数和迭代控制参数
• 详细的中间输出：可选择显示每次迭代的中间参数结果

使用方法

输入参数

• 样本数据：n×d矩阵，其中n为样本数量，d为特征维度
• 初始参数（可选）：混合权重、均值向量、协方差矩阵
• 迭代参数：最大迭代次数、收敛阈值

输出结果

• 估计的GMM参数：优化的混合权重、均值、协方差
• 收敛分析：对数似然值变化曲线图、收敛状态报告、最终迭代次数
• 详细过程（可选）：每次迭代的中间参数估计值

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 统计学与机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）

文件说明

主程序文件封装了EM算法在高斯混合模型应用中的完整流程，其核心功能包括：数据预处理与参数初始化配置、EM算法迭代循环的调度执行、E步骤中后验概率的精确计算、M步骤中模型参数的优化更新、收敛性条件的实时判断与终止控制，以及最终结果的可视化展示与输出报告生成。