MATLAB实现的低秩表示鲁棒子空间分割算法

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于低秩表示（LRR）的子空间分割算法，通过低秩约束和稀疏误差分解处理含噪声的高维数据，可自动识别并划分多个低维子空间结构。适用于数据聚类、噪声鲁棒性分析等领域。

详 情 说 明

低秩表示鲁棒子空间分割算法

项目介绍

本项目实现了基于低秩表示（Low-Rank Representation, LRR）的鲁棒子空间分割算法。该算法通过低秩矩阵优化和稀疏误差分离技术，能够有效处理包含噪声和异常值的高维数据，自动识别数据中存在的多个低维子空间结构，并将数据点准确划分到对应的子空间中。该方法在计算机视觉、模式识别和数据挖掘等领域具有广泛的应用价值。

功能特性

• 低秩矩阵分解：对输入的高维数据进行低秩表示分解，提取数据的内在低维结构
• 噪声鲁棒性：能够有效处理高斯噪声、稀疏大误差、缺失数据等多种噪声类型
• 亲和度矩阵构建：利用低秩表示系数矩阵构建样本间的相似度关系矩阵
• 自动子空间分割：基于谱聚类算法实现多子空间的自动识别和划分
• 性能评估与可视化：提供分割精度评估指标和多种可视化功能

使用方法

基本使用示例

% 加载数据（m×n矩阵，m为特征维度，n为样本数） data = load('your_data.mat'); X = data.X;

% 设置参数 lambda = 0.1; % 正则化参数 k = 3; % 子空间数量（可选）

% 运行主算法 [label, Z, A, metrics] = main(X, lambda, k);

参数说明

• 输入参数：

- X：m×n的实数数据矩阵 - lambda：正则化参数，平衡低秩项和稀疏误差项（默认0.1） - k：子空间数量，如不指定则自动估计

• 输出结果：

- label：n×1的分割标签向量 - Z：n×n的低秩表示矩阵 - A：n×n的亲和度矩阵 - metrics：包含准确率、NMI等评估指标的结构体

处理不同类型噪声

% 指定噪声类型 options.noise_type = 'gaussian'; % 高斯噪声 options.noise_level = 0.1; % 噪声水平

% 运行带噪声处理的算法 [label, Z, A] = main(X, lambda, k, options);

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 优化工具箱（用于线性规划求解）
• 统计和机器学习工具箱（用于谱聚类）
• 推荐内存：4GB以上（取决于数据规模）

文件说明

主程序文件实现了完整的算法流程，包括数据预处理、低秩表示优化、亲和度矩阵构建、谱聚类分割以及结果评估等核心功能。该文件整合了算法的主要模块，提供统一的接口供用户调用，支持参数灵活配置和多种输出选项，确保了算法的易用性和扩展性。