MATLAB动态系统仿真工具：基于四阶龙格-库塔法的数值分析平台

资 源 简 介

本项目提供基于MATLAB的动态系统仿真解决方案，采用四阶龙格-库塔法（RK4）对用户自定义的常微分方程系统进行高效数值积分。支持仿真参数灵活配置，适用于各类动力学模型的时间响应分析，帮助用户直观观察系统状态演化过程。

详 情 说 明

基于四阶龙格-库塔法的动态系统仿真分析工具

项目介绍

本项目是一个通用的动态系统仿真平台，采用四阶龙格-库塔法（RK4）对由常微分方程描述的系统动力学模型进行数值积分。该工具能够模拟各类动态系统状态随时间的变化过程，支持参数调节和结果可视化，适用于教学演示、控制系统分析和物理系统建模等多种场景。

功能特性

• 通用建模能力：支持用户自定义常微分方程描述的系统动力学模型
• 高精度数值积分：采用经典的四阶龙格-库塔法（RK4）确保计算精度
• 灵活参数配置：可调节仿真时间步长、仿真时长、初始条件等参数
• 丰富可视化输出：提供时间响应曲线、相平面图等多种图形显示方式
• 系统性能分析：可输出稳态误差、峰值时间等性能参数（可选功能）

使用方法

输入参数设置

1. 系统微分方程：以函数句柄或符号表达式形式输入（如：dy/dt = -y + sin(t)）
2. 仿真时间设置：指定初始时间、终止时间和积分步长
3. 初始条件：设置系统状态的初始值向量（如：[y0, dy0]）
4. 可选参数：根据需要配置系统参数（如质量、阻尼系数等）

输出结果

1. 数值解：生成时间向量与对应状态变量值的矩阵（t, y1, y2, ...）
2. 图形输出：

- 各状态变量随时间变化曲线 - 相平面图（针对二维系统） - 系统能量或李雅普诺夫函数变化图（如适用）

1. 分析数据：提供稳态误差、峰值时间、收敛性指标等性能分析（可选）

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• 必需工具箱：基础MATLAB环境
• 推荐配置：4GB以上内存，支持图形显示

文件说明

主程序文件整合了仿真工具的核心功能，包括用户界面交互、微分方程解析、四阶龙格-库塔法数值积分实现、仿真结果计算与存储、多种可视化图形生成以及系统性能分析模块。该文件作为整个仿真工具的入口点，协调各功能模块协同工作，确保从参数输入到结果输出的完整仿真流程顺利执行。