MATLAB实现的NSGA-II多目标优化工具箱

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现了经典的NSGA-II多目标遗传算法，可高效求解多个冲突目标函数的优化问题。核心功能包括快速非支配排序与拥挤度计算，确保解集的收敛性和分布性，支持用户自定义目标函数，适用于工程优化与学术研究。

详 情 说 明

基于NSGA-II算法的多目标优化工具箱

📖 项目介绍

本项目实现了经典的多目标遗传算法NSGA-II（非支配排序遗传算法II），能够有效解决包含多个冲突目标函数的优化问题。算法通过快速非支配排序和拥挤度计算，平衡解的收敛性和分布性，输出高质量的Pareto最优解集。支持用户自定义目标函数数量、约束条件以及灵活调整算法参数，适用于工程优化、科学研究等多个领域的多目标决策场景。

✨ 功能特性

• 高效的非支配排序：采用快速非支配排序算法，降低计算复杂度
• 智能多样性维护：通过拥挤度计算保证解集在Pareto前沿的均匀分布
• 精英保留策略：确保优秀个体不被遗失，加速收敛过程
• 灵活约束处理：支持边界约束、线性/非线性约束条件
• 全面结果输出：提供Pareto最优解集、目标函数值、收敛可视化及性能指标
• 参数可配置：允许用户自定义种群大小、迭代次数、遗传算子参数等

🚀 使用方法

基本调用流程

1. 定义目标函数：创建可向量化计算的目标函数句柄
2. 设置问题参数：指定变量维度、上下界及约束条件
3. 配置算法参数：设定种群大小、迭代次数、交叉/变异概率等
4. 运行优化算法：调用主函数执行NSGA-II优化
5. 分析结果：获取Pareto解集并评估算法性能

代码示例

% 定义多目标函数（以ZDT1为例） obj_func = @(x) [x(:,1), ... % 第一个目标 (1 + 9*sum(x(:,2:end),2)/29).*(1 - sqrt(x(:,1)./(1 + 9*sum(x(:,2:end),2)/29)))];

% 设置问题参数 n_var = 30; % 变量维度 lb = zeros(1, n_var); % 下界 ub = ones(1, n_var); % 上界

% 配置算法参数 options.pop_size = 100; % 种群规模 options.max_gen = 200; % 最大迭代次数 options.p_crossover = 0.9; % 交叉概率 options.p_mutation = 0.1; % 变异概率

% 执行NSGA-II优化 [pareto_solutions, objective_values, metrics] = main(obj_func, n_var, lb, ub, options);

% 可视化结果 plot_pareto_front(objective_values);

💻 系统要求

• 操作系统：Windows/Linux/macOS
• 软件环境：MATLAB R2016a或更高版本
• 内存需求：≥4GB RAM（建议8GB以上用于大规模问题）
• 磁盘空间：≥100MB可用空间

📄 文件说明

主程序文件实现了NSGA-II算法的完整流程控制，包括种群初始化、遗传操作执行、非支配排序与拥挤度计算、精英选择等核心功能。该文件负责协调算法各模块的工作流程，处理用户输入参数，调用相应的运算子程序，并最终输出优化结果与性能指标。同时，该程序还集成了结果可视化功能，可生成目标空间的演化过程图表。