MATLAB实现基于四阶累积量的高精度谐波信号恢复系统

资 源 简 介

本项目提供一种利用信号四阶累积量的谐波恢复方案，可自动估计谐波参数（数量、频率、幅度及相位），在强噪声背景下保持鲁棒性，显著提升信噪比并有效抑制高斯/非高斯噪声干扰。

详 情 说 明

基于四阶累积量的高精度谐波信号恢复与噪声抑制系统

项目介绍

本系统实现了一种基于信号四阶累积量的先进谐波恢复方法，专门针对含有高斯或非高斯噪声干扰的混合信号分析场景。通过利用四阶累积量的高斯噪声抑制特性，系统能够在低信噪比条件下准确估计谐波参数，包括谐波数量、频率、幅度与相位，并有效重构纯净的谐波信号波形。

功能特性

• 鲁棒噪声抑制：利用四阶累积量对高斯噪声的理论零响应特性，实现对各类背景噪声的有效抑制
• 高精度参数估计：结合矩阵特征值分解与总体最小二乘优化算法，提供精确的谐波频率、幅度和相位估计
• 自适应谐波数检测：基于特征值分布自动确定信号中的谐波成分数量
• 多场景适用：支持单通道或多通道时间序列分析，适应不同噪声环境（高斯白噪声、有色噪声等）
• 全面性能评估：提供信噪比改善率、均方误差等多维度性能指标

使用方法

基本调用

输入含噪混合信号序列（向量或矩阵格式），系统将自动完成谐波参数估计与信号恢复。

参数设置

• 信号基本信息：指定信号长度和采样频率
• 谐波数范围（可选）：设置预期的谐波数量上下限
• 噪声参数（可选）：预设噪声类型与强度，如高斯白噪声、有色噪声特性等

输出结果

系统返回以下核心结果：

• 估计的谐波数量及各谐波频率（Hz）、幅度（dB/线性值）、相位（弧度）
• 重构的纯净谐波信号波形
• 噪声抑制后的信号频谱图
• 性能评估指标（信噪比改善率、均方误差等）

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）
• 建议内存：4GB以上（处理长序列或多通道信号时建议8GB）
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，包括信号四阶累积量矩阵的构建与计算、基于特征值分解的谐波数量自动判定、通过总体最小二乘方法进行频率参数的精化估计、谐波幅度与相位的精确提取、纯净谐波信号波形的重构生成以及多项性能评估指标的计算与输出。