基于核判别分析（KDA）的MATLAB特征提取与分类系统

资 源 简 介

该MATLAB项目实现核判别分析（KDA），通过核方法处理非线性可分数据的特征提取与分类。支持数据预处理、核矩阵计算、散度优化及多类分类，适用于高维模式识别任务。

详 情 说 明

基于核判别分析（KDA）的特征抽取与分类系统

项目介绍

本项目实现核判别分析（Kernel Discriminant Analysis, KDA）算法，通过核方法扩展线性判别分析（LDA），有效处理非线性可分数据。系统能够自动完成数据预处理、核函数计算、类间和类内散度矩阵优化、投影特征抽取以及多类分类任务，支持用户自定义核函数类型及超参数配置，适用于高维数据降维和模式识别场景。

功能特性

• 核函数映射：支持高斯核、多项式核等多种核函数，用户可自定义核参数
• 散度矩阵优化：采用高效的类间和类内散度矩阵计算与优化方法
• 特征值分解：基于特征值分解求解最优投影方向
• 自适应降维：自动确定最优降维维度或支持用户指定输出维度
• 多类分类：内置基于距离判别的多类分类器
• 可解释性分析：提供类间方差占比、特征重要性排序等分析报告

使用方法

输入要求

• 数据矩阵：n×d维数值矩阵（n为样本数，d为特征维度）
• 标签向量：n×1维分类标签向量（整数形式，如1,2,3,...）
• 核参数：核函数类型（默认高斯核）及相关参数（如σ、多项式次数）
• 降维维度：可选参数，指定投影后特征维度

输出结果

• 投影矩阵：d×k维特征投影矩阵（k为降维后维度）
• 低维特征：n×k维样本在判别空间中的投影坐标
• 分类模型：训练完成的KDA分类器（含类别中心及决策规则）
• 分析报告：类间方差占比、特征重要性、分类准确率等可解释性指标

基本流程

1. 准备输入数据和参数配置
2. 调用主函数执行KDA算法
3. 获取投影矩阵和低维特征表示
4. 使用训练好的模型进行新样本分类
5. 分析模型性能和特征重要性

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 支持矩阵运算和特征值分解的基础环境
• 建议内存容量：至少4GB（根据数据规模可调整）
• 无特殊工具箱依赖，仅需基础MATLAB功能

文件说明

主程序文件实现了完整的核判别分析流程，包括数据预处理、核矩阵构造、散度矩阵计算、特征投影求解以及分类模型构建等核心功能。该文件整合了算法的各个关键模块，提供统一的接口供用户调用，能够根据输入参数自动选择计算策略并输出多维度的分析结果。