MATLAB实现基于正交匹配追踪的信号稀疏分解与重构系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现信号稀疏分解与重构功能，通过正交匹配追踪算法在冗余字典中迭代寻找最优匹配原子，生成信号的稀疏表示。支持一维/二维信号输入，输出稀疏系数及最小误差重构结果。

详 情 说 明

基于正交匹配追踪的信号稀疏分解与重构系统

项目介绍

本项目实现信号的稀疏分解与重构功能，采用正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit, OMP）算法，在预先构建的冗余字典中寻找最优匹配原子。通过多次迭代获得信号的稀疏表示，适用于教学演示与信号处理研究场景。系统支持一维或二维信号输入，输出稀疏表示系数、重构信号及详细的迭代过程可视化。

功能特性

• 信号输入灵活性：支持.mat文件导入或手动输入一维/二维数组作为原始信号
• 字典多样化：提供预定义字典（如DCT基、高斯随机字典等）并支持用户自定义字典矩阵
• 参数可配置：允许设置稀疏度K（迭代次数）和容许误差阈值（ε）
• 输出结果全面：

- 稀疏系数向量（匹配原子索引及对应系数） - 与原信号误差最小的重构信号及残差分析 - 可视化分析图：原子匹配过程、误差收敛曲线、原始/重构信号对比

使用方法

1. 信号输入：选择.mat文件导入或直接输入信号数组
2. 字典选择：从预定义字典类型中选择或导入自定义字典矩阵
3. 参数设置：指定稀疏度K和误差阈值ε
4. 执行计算：运行系统进行稀疏分解与重构
5. 结果分析：查看输出的稀疏系数、重构信号及可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 信号处理工具箱（用于部分基础函数）
• 内存：至少4GB（处理大型信号时建议8GB以上）

文件说明

main.m文件作为系统核心入口，集成了信号加载、字典构建、正交匹配追踪算法执行、信号重构以及结果可视化等完整流程。具体实现了用户交互界面控制、算法参数配置、迭代过程管理、误差分析计算以及多种图形化结果显示功能，确保用户能够完整体验从信号输入到稀疏分解与重构的全过程。