基于反向传播算法的MATLAB多层感知机函数逼近系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现多层感知机（MLP）神经网络，专用于函数逼近任务。支持自定义隐藏层结构与神经元数量，通过反向传播算法优化权重，包含完整训练流程（前向传播、误差计算等），适用于非线性数据建模。

详 情 说 明

基于反向传播算法的多层感知机函数逼近系统

项目介绍

本项目实现了一个完整的MLP（多层感知机）神经网络，专门用于解决函数逼近问题。系统采用反向传播算法进行权重优化，支持用户自定义网络结构参数，能够有效逼近任意连续函数。该系统包含完整的训练流程和预测功能，并提供直观的可视化结果来展示训练过程和逼近效果。

功能特性

• 灵活的网络配置：支持自定义隐藏层数量、各层神经元数量
• 多种激活函数：提供sigmoid、tanh、ReLU等常用激活函数选择
• 完整训练流程：实现前向传播、误差计算、权重更新的完整训练循环
• 梯度下降优化：采用基于梯度下降的反向传播算法进行权重优化
• 可视化分析：提供训练误差收敛曲线和函数逼近效果对比图
• 通用逼近能力：适用于任意连续函数的逼近任务

使用方法

数据准备

准备训练样本集，包括输入向量X（n×m矩阵）和对应目标输出Y（n×1向量）

参数设置

配置网络参数：

• 隐藏层数量及各层神经元数量
• 学习率、最大迭代次数、误差容忍度
• 激活函数类型（sigmoid/tanh/ReLU等）

运行流程

1. 初始化神经网络结构
2. 使用训练数据进行网络训练
3. 保存训练得到的权重和偏置参数
4. 对测试数据进行预测
5. 生成可视化结果图表

输出结果

• 训练过程的误差记录数据
• 训练完成的网络参数（权重和偏置）
• 测试集的预测结果（k×1向量）
• 训练误差收敛曲线图
• 原始函数与逼近函数对比图（1D函数）
• 预测值与真实值散点对比图（多维函数）

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持的操作系统：Windows/Linux/macOS
• 足够的内存容量（取决于训练数据规模）

文件说明

主程序文件整合了神经网络构建、训练过程控制、预测功能执行以及结果可视化的全部核心功能。具体实现了网络参数初始化、前向传播计算、误差反向传播、权重迭代更新、训练进度监控、预测结果生成以及多种可视化图表的绘制能力，为用户提供完整的函数逼近解决方案。