基于MATLAB的模拟退火算法行政区划分选区智能优化系统

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了利用模拟退火算法自动优化行政选区划分，通过动态平衡人口数量与地理连续性，生成满足法定人口差异约束的高质量选区划分方案。系统支持模拟退火优化模式的迭代边界调整，提升划分效率与合规性。

详 情 说 明

基于模拟退火算法的行政区划分选区智能优化系统

项目介绍

本项目是一个面向行政区划选区划分问题的智能优化计算系统。系统采用模拟退火算法为核心优化引擎，通过动态调整选区边界，在确保地理连续性的前提下，实现各选区人口数量的均衡分配。系统支持两种求解模式：模拟退火优化模式和非线性规划验证模式，能够生成符合法定人口差异约束（±2%）的最优选区划分方案，并提供丰富的可视化分析工具辅助决策评估。

功能特性

• 智能优化算法：采用模拟退火算法（SA）进行迭代优化，最小化各选区人口数量标准差
• 双重验证机制：支持非线性整数规划模型对优化结果进行数学最优性验证
• 地理连续性约束：基于邻接矩阵确保划分后的选区在地理上的连通性
• 灵活参数配置：可调节初始温度、降温速率、迭代次数等算法参数
• 多维度可视化：提供选区划分地图、人口分布热力图、算法收敛曲线等多种可视化输出
• 标准数据接口：支持Excel/CSV格式的人口数据和邻接矩阵输入

使用方法

数据准备

1. 人口数据文件：准备包含各行政单元人口数量的Excel或CSV文件
2. 邻接矩阵文件：准备表征行政单元相邻关系的0-1矩阵文件
3. 参数配置文件：设置算法参数（初始温度、降温速率等）和约束条件（选区数量、人口偏差阈值等）

运行流程

1. 将数据文件放置在指定输入目录
2. 运行主程序启动优化计算
3. 系统自动执行模拟退火优化，生成最优划分方案
4. 可选执行非线性规划验证模式进行结果校验
5. 查看输出的划分方案、统计报告和可视化图表

结果解读

• 划分方案：查看各行政单元所属选区编号
• 性能报告：分析算法收敛情况和人口均衡度
• 可视化成果：通过地图和热力图直观评估划分效果
• 验证报告：确认数学最优性（如选择验证模式）

系统要求

• 操作系统：Windows 10/11 或 Linux Ubuntu 16.04+
• 运行环境：MATLAB R2018b 或更高版本
• 必要工具箱：

- Optimization Toolbox - Statistics and Machine Learning Toolbox

• 内存要求：至少8GB RAM（推荐16GB）
• 存储空间：至少2GB可用磁盘空间

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能模块，包括数据读取与预处理、模拟退火算法优化引擎、邻接关系校验、地理连续性保障、目标函数计算、结果可视化生成以及可选的非线性规划验证接口。该文件实现了从参数配置、优化计算到结果输出的完整工作流程，为用户提供一站式的选区划分优化解决方案。