Mann-Kendall趋势分析与Sen斜率估计的MATLAB工具箱

资 源 简 介

提供基于Mann-Kendall趋势检验与Sen斜率估计的非参数时间序列分析工具，支持自动计算统计量Z值与p值，判断数据单调趋势显著性，适用于环境、水文等领域的趋势检测。

详 情 说 明

非参数时间序列趋势分析工具箱

项目介绍

本项目实现了一套完整的非参数统计分析方法，专门用于检测时间序列数据的趋势变化特征。工具箱基于经典的Mann-Kendall趋势检验和Sen斜率估计方法，能够有效分析水文、气象、环境监测等领域的长期数据趋势，尤其适用于不满足正态分布假设的数据情况。

功能特性

• Mann-Kendall趋势检验：通过计算统计量Z值和p值，判断时间序列是否存在显著的单调趋势
• Sen斜率估计：量化趋势变化的幅度，提供单位时间内的变化量
• 统计显著性评估：内置可调节的显著性水平参数（默认α=0.05）
• 稳健的非参数方法：对数据分布无严格要求，允许存在缺失值
• 可视化分析结果：自动生成原始数据序列图叠加趋势线展示

使用方法

输入要求

• 数据格式：单列时间序列数据（数值型向量）
• 数据长度：至少包含8个时间点的观测值
• 参数设置：可选显著性水平（默认α=0.05）

输出结果

1. 趋势检验结果：统计量Z值、p值、趋势判断（上升/下降/无显著趋势）
2. Sen斜率估计值：趋势变化速率（单位时间内的变化量）
3. 置信区间：Sen斜率的95%置信区间范围
4. 可视化图表：原始数据序列图叠加趋势线展示

基本调用

% 载入时间序列数据 data = [x1; x2; x3; ...; xn];

% 执行趋势分析（使用默认参数） results = main(data);

% 自定义显著性水平 results = main(data, 'Alpha', 0.01);

系统要求

• MATLAB R2016a或更高版本
• 统计学工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）
• 内存需求：取决于数据规模，建议至少4GB RAM

文件说明

主程序文件整合了数据预处理、趋势检验统计量计算、显著性判断、斜率估计和结果可视化等核心功能。具体实现了时间序列数据的完整性检查、Mann-Kendall检验的统计量计算与假设检验判定、Sen斜率的点估计与置信区间计算，并生成包含统计结果和趋势图形的综合分析报告。该文件作为工具箱的入口点，提供完整的端到端分析流程。