信源数目估计准则对比仿真系统

资 源 简 介

该项目是一个专门用于评估阵列信号处理中信源数目估计性能的MATLAB仿真平台。其核心功能在于模拟不同无线电环境下，各判决准则对信号源数量识别的准确性与鲁棒性。项目实现了经典的AIC（赤池信息准则）、MDL（最小描述长度准则）以及基于矩阵谱论的GDE（盖氏圆）准则。通过建立均匀线性阵列模型，系统产生包含多个远场窄带信号的接收数据流，并添加特定功率的加性高斯白噪声。程序对采集到的数据进行二阶统计特性分析，通过协方差矩阵的特征值分解提取空间谱信息。项目深度考察了在信噪比动态变化的过程中，各准则判决结果的波动情况

详 情 说 明

基于信息论准则与盖氏圆准则的信号源数目估计正确率对比研究

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的阵列信号处理仿真评估工具，主要用于研究和对比在不同信噪比（SNR）环境下，多种判决准则对空间信号源数量估计的准确性。仿真环境构建了均匀线性阵列（ULA）模型，模拟远场窄带信号接入，并通过统计学方法评估赤池信息准则（AIC）、最小描述长度准则（MDL）以及盖氏圆（GDE）准则的性能表现。该项目能够为雷达探测、卫星通信等领域中的信号超分辨率处理和参数估计提供量化的性能参考。

核心特性

1. 多准则对比：集成实现了经典的AIC准则、MDL准则以及修正后的盖氏圆准则（GDE）。
2. 动态环境模拟：支持在指定的信噪比范围内进行步进式扫描，模拟从极低信噪比边缘条件到高信噪比理想条件的性能波动。
3. 蒙特卡罗仿真：采用多次独立重复实验的方法，通过大样本统计确保正确率数据的科学性和鲁棒性。
4. 自动化可视化：自动生成正确率随信噪比变化的趋势曲线图，并输出典型信噪比下的数值统计对比表。

使用方法

1. 环境准备：确保计算机已安装MATLAB R2016b或更高版本。
2. 参数配置：在主程序脚本的开头部分，根据需要调整阵元数、信号源数、入射角度、快拍数以及蒙特卡罗实验次数。
3. 运行仿真：直接在MATLAB编辑器中点击运行按钮或在命令行调用主函数。
4. 结果查看：程序运行完成后将自动弹出性能对比曲线，并在MATLAB控制台中显示各准则的详细成功百分比。

系统要求

• 软件环境：MATLAB (推荐 R2018a 及以上版本)
• 硬件环境：具备基础计算能力的通用个人电脑
• 依赖项：无需第三方工具箱，仅需标准MATLAB内置函数

算法实现逻辑

本仿真程序严格遵循阵列信号处理的标准流程进行设计：

1. 信号模型构建

程序首先建立一个8元均匀线性阵列，阵元间距设为波长的一半。设定3个不相关的远场窄带信号分别从-20度、5度和40度入射。通过指数函数构建阵列流型矩阵。

1. 数据生成及预处理

在每个信噪比节点下，程序进行200次蒙特卡罗实验。每次实验中生成由零均值复高斯分布构成的信号源和加性高斯白噪声。接收数据矩阵由流型矩阵、信号源矩阵和噪声功率加权矩阵叠加而成。

1. 统计特征提取

对接收到的观测信号进行时间平均，计算其样本协方差矩阵。随后，利用特征值分解（EVD）获取样本空间谱的特征值，并将其按降序排列，作为后续判决准则的基础输入。

1. 准则判决实现

• AIC 准则：利用特征值的算术平均值与几何平均值的对数似然函数，结合惩罚项 2*k*(2*M-k) 进行最小化搜索。
• MDL 准则：在对数似然函数的基础上，引入与快拍数相关的惩罚项 0.5*k*(2*M-k)*log(N)，以获得信号数目的最优估计。
• GDE 准则：程序构造了一个特定的酉变换矩阵，将协方差矩阵投影到新的空间。通过计算变换后矩阵各行的盖氏圆半径（非对角项绝对值之和），结合预设的阈值逻辑，识别出信号特征值对应的圆盘显著偏移量，从而判定信号源数。

1. 统计与可视化

程序实时比对各准则的估计值与真实值（K=3），计算每个SNR下的成功识别率。最终通过绘图函数展现三者在低信噪比下的失效点及在高信噪比下的收敛速度。

关键实现细节分析

• 信号生成性能：通过复高斯分布产生的信号确保了仿真符合电离层或多径衰落规律，能够真实模拟空间波束特性。
• 似然度计算：在AIC和MDL的实现中，程序采用了特征值分组策略，动态调整信号子空间与噪声子空间的边界，通过似然比的负极大值寻找平衡点。
• GDE准则优化：该实现并不仅仅依赖原始的盖氏圆盘，而是通过一种特定的酉变换提取了半径特征，并利用各个半径与平均半径的差值作为判决门限，增强了算法对噪声扰动的抵抗能力。
• 鲁棒性：在该代码中，针对M-k=0即特征值全部分配给信号子空间的情况进行了异常处理（设为无穷大），避免了数学溢出导致系统崩溃。