MATLAB实现基于离散小波变换的Hurst系数计算系统

资 源 简 介

本MATLAB项目通过离散小波变换（DWT）精确计算时间序列的Hurst指数，支持多尺度分解与自动优化分解层级，适用于金融、信号处理等领域的长程相关性分析。

详 情 说 明

基于离散小波变换的时间序列Hurst系数计算系统

项目介绍

本项目实现了一种基于离散小波变换（DWT）的时间序列Hurst系数精确计算方法。系统能够对任意长度的时间序列数据进行多尺度小波分解，通过分析小波系数的尺度特性来估计Hurst指数。该方法适用于金融时间序列分析、网络流量建模、地质数据分析等多个领域的长期相关性研究。

功能特性

• 多尺度分解：支持基于离散小波变换的多尺度信号分解
• 智能优化：自动选择最优小波分解层数，确保计算精度
• 参数可配置：支持自定义小波基函数、分解层数和置信水平
• 可视化分析：提供尺度-方差双对数坐标图、拟合曲线和置信区间显示
• 详细报告：输出完整的计算过程报告，包括各尺度方差值和拟合参数

使用方法

1. 准备数据：将单列时间序列数据保存为.txt、.csv或.mat格式
2. 参数设置（可选）：

- 小波基函数类型（默认'db4'） - 最大分解层数（默认10） - 置信水平（默认0.95）

1. 运行计算：执行主程序，系统将自动完成分析过程
2. 查看结果：获取Hurst系数估计值、拟合优度指标、置信区间和可视化图表

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）
• Statistics and Machine Learning Toolbox（统计与机器学习工具箱）

文件说明

主程序文件实现了系统的核心处理流程，包括时间序列数据的读取与预处理、基于离散小波变换的多尺度分解计算、小波方差与尺度关系的分析拟合、Hurst系数的回归估计与统计推断，以及最终结果的可视化展示与报告生成功能。