MATLAB正态概率纸分布正态性检验系统

资 源 简 介

本项目提供MATLAB正态概率纸法的自动化实现，通过坐标变换绘制经验累积分布散点图，直观检验数据正态性。适合统计分析与数据验证场景，代码简洁高效。

详 情 说 明

基于正态概率纸法的分布正态性检验系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台开发的正态性检验可视化工具，核心采用正态概率纸法（Normal Probability Plot）对数据分布进行正态性诊断。系统通过计算经验累积分布函数，并利用概率纸坐标变换技术，将数据散点呈现在特殊设计的正态概率纸上。通过观察数据点是否近似排列为直线，并结合拟合优度统计量，为用户提供直观、可靠的正态性判断依据。

功能特性

• 自动化数据处理：支持单列向量或矩阵输入（按列独立检验），自动过滤NaN值，要求有效数据量≥10
• 智能坐标变换：实现概率纸的非线性坐标轴变换（分位数映射），将正态分布的理论分位数转换为线性刻度
• 可视化分析：生成带有理论参考线、拟合直线及置信区间带的专业正态概率图
• 定量评估：提供正态性相关系数（R²）、直线拟合参数（斜率/截距）等关键统计量
• 假设检验结论：基于显著性水平（α=0.05）自动生成"接受/拒绝正态性假设"的文本结论

使用方法

1. 数据准备：将待检验数据保存为单列数值向量（如：data = [x1; x2; ...; xn]）或矩阵格式
2. 调用主函数：在MATLAB命令窗口运行main(data)，其中data为输入数据集
3. 结果解读：

- 图形窗口显示正态概率图，若数据点近似沿参考直线分布，则提示正态性 - 命令行输出相关系数、拟合参数及正态性检验结论

示例代码： % 生成测试数据（正态分布） norm_data = randn(100,1); % 执行正态性检验 main(norm_data);

系统要求

• 平台：MATLAB R2018a 或更高版本
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox

文件说明

主程序文件整合了系统的核心处理流程，主要包括数据读入与有效性校验、经验分布函数的计算与排序统计、概率纸坐标系的非线性变换与散点图绘制、理论参考线与置信区间的生成、基于最小二乘法的直线拟合与残差分析、正态性相关系数等多种统计量的计算，以及最终图形化输出与文本结论的自动生成功能。