MATLAB多变量线性回归分析与预测工具箱

资 源 简 介

本MATLAB项目提供完整的多变量线性回归解决方案，支持最小二乘参数估计、残差分析与拟合优度检验（R²、调整R²）。内置可视化功能，可绘制回归曲线、置信区间及预测结果，集成异常值检测，适用于科研与工程数据分析。

详 情 说 明

基于MATLAB的多变量线性回归分析与预测系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台开发的多变量线性回归分析与预测系统，旨在为用户提供一套完整、高效的回归分析解决方案。系统能够对多变量数据进行回归模型拟合、参数估计和模型评估，并支持对未来数据进行预测。通过严谨的统计检验和直观的可视化展示，帮助用户深入理解数据关系并做出科学决策。

功能特性

• 数据预处理：支持数据标准化处理，提供异常值检测与处理功能
• 模型拟合：采用最小二乘法进行参数估计，支持用户自定义回归模型表达式
• 统计检验：提供完整的回归系数显著性检验（p值）、置信区间估计
• 模型评估：计算R²、调整R²、均方误差（MSE）等拟合优度指标
• 残差分析：生成残差分布图与Q-Q图，检验模型假设有效性
• 结果可视化：绘制回归曲线、散点图、置信区间等图形化展示
• 预测功能：支持对新样本的预测，并提供预测值的置信区间

使用方法

1. 数据准备：准备自变量X（m×n矩阵）和因变量Y（m×1向量）的数值数据
2. 参数配置：设置置信水平、数据标准化选项、异常值处理方式等参数
3. 模型定义：可选择使用默认线性模型或输入自定义回归模型表达式
4. 执行分析：运行系统，自动完成回归分析全过程
5. 结果解读：查看回归系数、统计指标、可视化图表及模型摘要报告

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 必需工具箱：统计和机器学习工具箱
• 推荐内存：4GB及以上
• 磁盘空间：至少500MB可用空间

文件说明

系统的主入口程序整合了数据加载与验证、回归模型构建、参数估计计算、统计指标评估、结果可视化生成以及预测分析等核心功能模块，实现了从数据输入到结果输出的完整分析流程，为用户提供一站式的回归分析解决方案。