MATLAB模拟退火算法全局优化求解器实现

资 源 简 介

本MATLAB项目实现了基于模拟退火算法的全局优化求解器，能有效跳出局部最优，适配用户自定义目标函数与约束条件。适用于复杂优化场景，提供直观的求解界面与参数配置。

详 情 说 明

基于模拟退火算法的全局优化求解器 MATLAB 实现

项目介绍

本项目实现了一个基于模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）的全局优化求解器。模拟退火算法受启发于固体退火过程的物理原理，通过模拟温度逐渐下降的过程，以一定的概率接受劣质解，从而有效跳出局部最优陷阱，寻找到问题的全局最优解。该求解器适用于连续、离散或混合类型的优化问题，用户可通过自定义参数灵活控制搜索过程，并获取详细的结果分析与可视化图表。

功能特性

• 强大的全局搜索能力：核心算法具有跳出局部最优的能力，致力于寻找全局最优解。
• 高度的灵活性：支持用户自定义目标函数、变量边界、算法参数（初始温度、冷却速率等）。
• 处理复杂约束：可选支持约束条件的处理，增强了对实际问题的适用性。
• 自适应降温策略：内置智能降温机制，平衡搜索的广度与深度。
• 多初始点优化机制：可选地从多个起点开始搜索，进一步提升找到更好解的可能性。
• 结果可视化：提供最优解收敛曲线和温度变化曲线的绘制功能，便于用户直观分析算法性能与收敛过程。

使用方法

1. 定义目标函数：以函数句柄形式提供需要最小化的目标函数，例如 f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;。
2. 设置变量边界：指定每个优化变量的下界和上界，例如对于二维问题，边界可设为 bounds = [0, 10; -5, 5];。
3. 配置算法参数：设定初始温度、降温系数、最大迭代次数等关键参数。
4. （可选）提供初始解：可以指定一个起始点，若未提供，求解器将自动随机生成。
5. 运行求解器：调用主函数，传入上述参数。
6. 分析输出结果：获取最优解、最优值、收敛历史等信息，并查看生成的可视化图表。

基本调用示例： % 1. 定义目标函数（Rosenbrock函数） objective_func = @(x) (1 - x(1))^2 + 100 * (x(2) - x(1)^2)^2;

% 2. 设置变量边界 variable_bounds = [-2, 2; -1, 3]; % x1在[-2,2]之间，x2在[-1,3]之间

% 3. 配置算法参数 initial_temperature = 100; cooling_rate = 0.95; max_iterations = 1000;

% 4. 运行求解器 [best_solution, best_value, convergence_history, temperature_history, status] = ... main(objective_func, variable_bounds, initial_temperature, cooling_rate, max_iterations);

% 5. 显示结果 disp('最优解:'); disp(best_solution); disp('最优值:'); disp(best_value);

系统要求

• 操作系统：Windows、macOS 或 Linux。
• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。

文件说明

主程序文件封装了模拟退火优化求解器的完整流程。其主要能力包括：初始化算法参数与解的状态，执行迭代搜索过程，在每步中根据当前温度产生新解并进行Metropolis准则评估，更新最优解与历史记录，管理温度按照预定策略下降，并在达到终止条件后输出最终优化结果与收敛状态，同时提供数据可视化功能。