MATLAB实现的扩展卡尔曼滤波(EKF)非线性系统状态估计仿真项目

资 源 简 介

本项目通过MATLAB实现扩展卡尔曼滤波(EKF)算法，针对非线性系统（如二维目标跟踪）进行状态估计与预测仿真。包含运动模型构建、观测模拟、滤波迭代及结果可视化，适合算法学习与性能分析。

详 情 说 明

基于扩展卡尔曼滤波（EKF）的非线性系统状态估计与预测仿真项目

项目介绍

本项目为扩展卡尔曼滤波（EKF）算法的Matlab仿真实现，主要用于非线性系统的状态估计与预测研究。项目通过构建一个典型的二维目标跟踪系统作为案例，完整展示了EKF算法在处理非线性问题时的预测与更新流程。通过对比真实轨迹、带噪声的观测数据以及EKF滤波结果，直观验证算法在状态估计方面的有效性与鲁棒性，并为评估滤波性能提供量化分析指标。

功能特性

• 非线性系统建模: 实现了包含过程噪声的非线性系统动态模型（如匀速转弯模型）以及包含观测噪声的非线性观测模型。
• 完整EKF算法流程: 严格实现了扩展卡尔曼滤波的预测步骤（状态预测、协方差预测）和更新步骤（卡尔曼增益计算、状态更新、协方差更新）。
• 全面的可视化分析: 提供真实系统轨迹、含噪声的观测数据点以及EKF估计轨迹的对比图，清晰展示滤波效果。
• 定量性能评估: 计算并分析状态估计的均方根误差（RMSE）等关键性能指标，从数据层面评估EKF算法的估计精度。

使用方法

1. 设置参数: 在运行主程序前，需根据仿真场景配置系统模型参数（过程噪声与观测噪声协方差矩阵）、状态的初始估计值及其误差协方差。
2. 生成仿真数据: 程序根据设定的非线性运动模型生成系统的真实状态序列，并叠加噪声以模拟实际观测数据。
3. 执行EKF滤波: 运行主程序，算法将依次读取观测数据，执行EKF的预测与更新循环，得到每个时刻的状态估计值。
4. 查看结果: 程序执行完毕后，将自动生成轨迹对比图，并在命令行窗口输出估计误差的统计分析结果。

系统要求

• 操作系统: Windows / Linux / macOS
• 软件环境: MATLAB R2018a 或更高版本

文件说明

主程序文件整合了仿真的核心流程，其功能包括：初始化非线性系统模型与EKF滤波器参数、模拟生成目标的真实运动轨迹与含噪声的观测数据、循环执行扩展卡尔曼滤波的预测与更新步骤以进行状态估计，最后对估计结果进行可视化呈现并计算相应的误差性能指标。