MATLAB实现的SOBI盲源分离算法

资 源 简 介

本项目提供基于SOBI（Second Order Blind Identification）算法的MATLAB实现，能够从多个混合观测信号中分离独立的源信号。算法通过联合对角化自协方差矩阵估计混合矩阵，适用于信号处理与数据分析场景。

详 情 说 明

基于二阶统计量的盲源分离算法（SOBI）MATLAB实现

项目介绍

本项目实现了基于二阶统计量的盲源分离算法（SOBI），能够从多个观测到的混合信号中恢复出相互独立的源信号。SOBI算法利用信号在不同时间延迟下的二阶统计特性，通过联合对角化一组协方差矩阵来估计混合系统，具有计算效率高、对非平稳信号适应性强等特点。该实现包含完整的信号预处理、核心算法执行与分离效果评估流程。

功能特性

• 信号预处理：自动进行中心化处理去除均值，并通过白化处理消除各通道间的二阶相关性。
• 多时延协方差矩阵估计：计算观测信号在多个指定时间延迟下的自协方差矩阵。
• 联合对角化：采用基于Jacobian旋转的矩阵优化算法，实现对多个协方差矩阵的近似联合对角化，从而估计混合矩阵。
• 源信号恢复：利用估计的混合矩阵逆变换，重构出原始的源信号。
• 性能评估：提供信干比（SIR）等指标，定量评估盲源分离的效果。
• 可视化：可选绘制算法收敛过程曲线，便于调试与分析。

使用方法

1. 准备数据：准备一个N×T的混合信号矩阵作为输入（N为通道数，T为采样点数）。
2. 设置参数（可选）：

- lags: 用于计算协方差矩阵的时延集合，默认为1:10。 - tol: 联合对角化的收敛阈值，默认为1e-6。 - maxIter: 最大迭代次数，默认为1000。

1. 运行算法：调用主函数，传入混合信号与可选参数。
2. 获取结果：函数返回估计的混合矩阵、分离出的源信号矩阵，并可输出收敛曲线与性能指标。

基本调用示例： % X: 混合信号矩阵 (N channels x T time points) [A_est, S_est, convergence_info] = main(X);

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本
• 依赖工具箱：信号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）

文件说明

主程序文件实现了盲源分离的完整工作流，其核心能力包括：对输入混合信号进行标准化预处理以消除量纲与相关性影响；构建指定时延下的协方差矩阵集合；执行高效的联合近似对角化运算以估计混合系统参数；最后通过逆变换恢复源信号，并计算分离性能指标以供评估。该文件整合了算法各关键步骤，确保用户可通过单一接口完成全部分离与分析任务。