MATLAB实现的FDCT图像多尺度分析与重构系统

资 源 简 介

本项目提供基于Fast Discrete Curvelet Transform的MATLAB工具，支持对二维图像进行快速曲线波变换与逆变换，实现多尺度、多方向的稀疏分解与重构。通过灵活的参数配置，优化图像分析效果，适用于各类图像处理研究。

详 情 说 明

基于Fast Discrete Curvelet Transform的图像多尺度分析与重构系统

项目介绍

本项目提供了一个完整的Fast Discrete Curvelet Transform（FDCT）实现，用于二维图像的多尺度稀疏分析与高质量重构。系统采用频域楔形窗口技术，能够对图像进行精确的尺度与方向分解，并通过优化算法实现精准的逆变换重建。该系统适用于图像处理、特征提取、稀疏表示等科研与工程应用。

功能特性

• 完整的FDCT变换实现：支持正向变换（图像到曲线波系数）与反向变换（系数到图像重建）
• 多尺度分析：可配置分解层数，实现从粗到细的多尺度图像表示
• 多方向分解：每个尺度支持不同数量的方向分析，捕捉图像各向异性特征
• 灵活的边界处理：支持周期性边界和对称边界处理模式
• 详细的参数报告：输出变换过程中使用的详细参数信息
• 误差分析功能：提供重构图像与原始图像的差异度量，评估变换精度

使用方法

基本调用流程

1. 准备输入数据：加载待处理的二维灰度图像（double类型矩阵）
2. 设置变换参数：

- 指定分解尺度数量 - 配置各尺度下的方向数 - 选择边界处理模式 - 设置变换方向（正向/反向）

1. 执行变换操作：运行主处理函数进行曲线波变换
2. 获取输出结果：

- 正向变换：得到多层结构的曲线波系数 - 反向变换：获得重建图像矩阵 - 参数报告和误差分析结果

参数说明

• 图像输入：M×N的double类型矩阵，代表灰度图像像素值
• 尺度参数：整数，控制曲线波分解的层数（通常3-5层）
• 方向参数：数组，指定每个尺度下的方向细分数量
• 边界模式：0-周期性边界 / 1-对称边界
• 变换类型：0-正向变换 / 1-反向变换

系统要求

• MATLAB R2016b或更高版本
• 图像处理工具箱（Image Processing Toolbox）
• 支持Windows/Linux/macOS操作系统
• 建议内存：4GB以上（处理大图像时需要更多内存）

文件说明

主程序文件集成了系统的核心功能，包括曲线波变换的完整流程控制、参数验证与预处理、多尺度分解算法执行、方向滤波器的应用、频域楔形窗口处理、逆变换重构优化、结果数据结构的组织与输出，以及变换精度评估与报告生成。该文件作为系统的主要入口，协调各个功能模块协同工作，确保变换过程的准确性和效率。