基于MLPG无网格法的悬臂梁力学分析MATLAB程序

资 源 简 介

本项目采用MLPG无网格法，通过节点配置与局部支撑域技术，分析悬臂梁在集中荷载下的位移与应力响应，无需传统网格划分。MATLAB实现简单高效，适用于无网格方法研究与教学演示。

详 情 说 明

基于MLPG无网格法的集中荷载悬臂梁力学分析程序

项目介绍

本项目实现了一种基于MLPG（Meshless Local Petrov-Galerkin）无网格方法的悬臂梁力学分析MATLAB程序。与传统有限元法不同，该方法无需网格划分，直接通过节点配置和局部支撑域构造来求解力学问题。程序能够有效计算悬臂梁在集中荷载作用下的位移场和应力场，并提供可视化分析与精度评估。

功能特性

• 无网格离散：采用节点离散方式，避免传统网格划分的复杂性
• MLS形函数构造：使用移动最小二乘法构建形函数，保证近似精度
• 局部弱形式求解：基于局部Petrov-Galerkin弱形式进行系统离散
• 全面的力学分析：计算位移场（横向、纵向）和应力场（正应力、剪应力）
• 丰富的可视化：提供变形前后对比、应力云图等图形显示
• 精度验证：包含数值解与理论解的误差分析功能

使用方法

1. 参数设置：修改输入参数部分，包括：

- 梁的几何参数（长度L、高度H） - 材料属性（弹性模量E、泊松比ν） - 荷载信息（集中力大小P、作用位置x_p） - 节点配置（节点数量、分布方式） - 局部支撑域半径比例系数

1. 运行程序：执行主程序开始计算分析

1. 结果查看：程序自动生成：

- 节点位移和应力数据文件 - 梁变形形态对比图 - 应力分布云图 - 误差分析报告

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 推荐内存：4GB以上
• 所需工具箱：基本MATLAB环境（无需额外工具箱）

文件说明

主程序文件整合了完整的MLPG无网格法求解流程，具体实现了悬臂梁力学分析的核心功能。主要包括节点场的生成与初始化、移动最小二乘形函数的构造、局部支撑域的定义、系统刚度矩阵的组装、边界条件的施加、线性方程组的求解、位移与应力场的计算、结果数据的输出以及多种可视化图形的生成。该文件通过模块化的程序设计，完成了从参数输入到结果分析的全过程。