Numerical Linear Algebra MATLAB Toolbox: QR分解、LU分解与特征值计算算法实现

资 源 简 介

本项目提供13个数值线性代数核心算法的MATLAB实现，涵盖QR分解、LU分解、特征值计算和线性方程组求解等关键功能。每个算法均配有示例函数，通过实际案例演示应用场景，适用于科学计算、工程仿真和数值分析等领域。

详 情 说 明

数值线性代数MATLAB应用程序包

项目介绍

本项目提供了一套完整的数值线性代数核心算法的MATLAB实现，包含QR分解、LU分解、特征值计算、线性方程组求解等13个关键数值计算功能。每个核心算法均配有相应的示例演示函数，通过实际案例帮助用户理解算法原理和验证计算效果。本程序包适用于科学计算、工程仿真、数据分析等领域的线性代数计算需求。

功能特性

• 全面的算法覆盖：包含Gram-Schmidt正交化、QR分解、LU分解、Cholesky分解、幂迭代法、雅可比迭代法、共轭梯度法等核心数值线性代数算法
• 实用的示例演示：每个算法均提供对应的应用示例，展示在不同场景下的使用方法
• 灵活的输入支持：支持实数/复数矩阵、向量数据、多项式阶数、迭代参数等多种输入类型
• 丰富的输出信息：提供矩阵分解结果、特征值/特征向量、方程数值解、拟合系数、收敛历史等完整输出
• 性能监控功能：包含计算时间、迭代次数等算法性能指标评估

使用方法

1. 将项目文件添加到MATLAB路径中
2. 运行主程序文件启动应用界面
3. 选择需要执行的算法功能模块
4. 根据提示输入相应的参数数据
5. 查看算法计算结果和性能分析报告

对于特定算法的独立使用，可直接调用对应的函数文件，参考示例脚本了解参数格式和调用方法。

系统要求

• MATLAB R2018a或更高版本
• 支持的操作系统：Windows 7+/macOS 10.12+/Linux主流发行版
• 内存需求：至少4GB RAM（大型矩阵计算推荐8GB以上）

文件说明

主程序文件整合了所有核心算法的调用接口，实现了统一的用户交互界面，具备算法选择、参数配置、计算执行和结果展示等主要功能。该文件通过模块化设计将不同的数值计算任务组织为完整的应用流程，支持用户根据具体需求灵活选择相应的线性代数计算功能，并提供了完整的错误处理和结果验证机制。