MATLAB信号噪声估计工具箱：基于主成分分析（PCA）的自动化噪声评估

资 源 简 介

本工具箱利用PCA算法实现信号噪声水平自动估计，通过提取主成分分析残差分离噪声与有用信号。适用于信号预处理、质量控制和故障检测等场景，提升信号分析的准确性和效率。

详 情 说 明

基于主成分分析的信号噪声估计工具箱

项目介绍

本工具箱实现了一种基于主成分分析（PCA）的噪声水平自动估计算法。该工具能够对输入的信号数据进行分析，通过提取主成分并计算残差，有效分离有用信号与噪声成分，从而提供定量的噪声水平估计。适用于信号预处理、数据质量控制、系统故障检测等多种工程与科研场景。

功能特性

• 核心噪声估计：基于PCA残差或最小特征值，自动计算信号的噪声方差。
• 自适应主成分选择：支持用户指定主成分数量，或由算法根据特征值分布自动确定。
• 多维数据支持：可处理多变量观测数据、传感器时序信号、图像像素矩阵等多种格式的数值型数据。
• 多维度输出结果：除核心噪声估计值外，还可提供主成分贡献率、降噪后信号、特征值分布图等分析结果。

使用方法

1. 准备数据：将信号数据组织为M×N的矩阵格式，其中M为样本数，N为特征/变量维度。
2. 调用函数：使用工具箱提供的主要函数，传入数据矩阵。

``matlab % 示例：基本调用 [noiseLevel, contribution] = pca_noise_estimate(dataMatrix);

% 示例：指定主成分数量并获取更多输出 [noiseLevel, contribution, denoisedSignal, eigenvalues] = pca_noise_estimate(dataMatrix, 'NumComponents', 5);

1. 参数说明：

* dataMatrix：输入的M×N数据矩阵。 * 'NumComponents'（可选）：指定保留的主成分数量。默认为空[]，由算法自动确定。

1. 结果分析：输出noiseLevel为估计的噪声方差，contribution`为主成分方差贡献率，可根据其他输出进行可视化与分析。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2018a 或更高版本。
• 必要工具箱：需要MATLAB的统计和机器学习工具箱（Statistics and Machine Learning Toolbox）以支持PCA相关函数。

文件说明

项目中主要的入口文件封装了核心算法流程，其功能包括：数据标准化预处理、主成分分析计算、特征值分解与筛选、噪声方差估计以及结果整合输出。该文件实现了从数据输入到噪声评估结果生成的全过程，是工具箱的核心模块。