基于容积卡尔曼滤波的非线性系统状态估计算法 MATLAB 实现

资 源 简 介

本项目实现了一个基于容积卡尔曼滤波（CKF）的 MATLAB 算法，用于高效处理非线性系统状态估计。通过容积变换近似非线性函数概率分布，提升滤波精度和计算效率，适用于含高斯噪声的动态系统实时状态估计。

详 情 说 明

基于容积卡尔曼滤波的非线性系统状态估计算法实现

项目介绍

本项目实现了一种容积卡尔曼滤波算法，专门用于解决非线性系统的状态估计问题。通过采用容积变换技术对非线性函数的概率分布进行近似，有效提升了滤波精度与计算效率。算法适用于处理受到高斯噪声干扰的非线性动态系统，能够实现状态的实时估计与预测，并在滤波过程中保证了良好的数值稳定性和收敛性。

功能特性

• 高效非线性估计：利用容积变换点精确逼近非线性函数的统计特性，优于传统的线性化方法。
• 实时处理能力：算法设计注重计算效率，适合在线状态估计与预测应用。
• 数值稳定可靠：通过协方差矩阵的对称性保持和正定性检查，确保滤波过程稳定收敛。
• 收敛性分析：提供评估滤波性能的量化指标，便于监控和验证算法的有效性。

使用方法

1. 配置参数：设置系统的初始状态向量、过程噪声协方差矩阵、观测噪声协方差矩阵。
2. 定义模型：提供描述系统动态的非线性状态转移函数和观测函数。
3. 输入数据：加载或生成待处理的观测数据序列。
4. 执行滤波：运行主程序，算法将自动进行状态估计。
5. 分析结果：程序将输出状态估计序列、对应的估计误差协方差矩阵以及收敛性分析结果。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本

文件说明

主程序文件是项目的核心入口，负责统筹整个滤波流程。其主要功能包括：初始化滤波器的各项参数、读取或生成观测数据、按时间步进循环执行容积卡尔曼滤波的预测与更新步骤、实时记录和保存每个时刻的状态估计值与误差协方差。此外，它还包含了对滤波结果的后处理与收敛性分析模块，用于计算和展示算法的估计性能。