MATLAB实现广义高斯分布形状参数的双重估计比较研究

资 源 简 介

本项目实现广义高斯分布形状参数的两种估计算法：基于样本矩的矩估计和最大似然估计。通过MATLAB编程验证两种方法的性能差异，为信号处理和统计分析提供可靠的参数估计工具。

详 情 说 明

广义高斯分布形状参数的双重估计算法比较研究

项目介绍

本项目致力于对广义高斯分布（GGD）中关键形状参数的两种主流估计方法进行系统比较与分析。通过实现基于样本矩的矩估计法（MM）与最大似然估计法（MLE），本项目能够对给定的一维样本数据进行稳健的参数估计，并从估计精度、收敛速度、计算效率等多个维度对两种算法进行全面的性能评估，为理论研究与实际应用中选择合适的参数估计方法提供量化依据。

功能特性

• 参数估计：实现广义高斯分布形状参数的矩估计与最大似然估计。
• 性能分析：通过标准误差、计算时间等指标定量对比两种估计方法的性能。
• 拟合验证：提供K-S拟合优度检验，验证估计分布与样本数据的一致性。
• 结果可视化：生成估计过程收敛曲线、理论分布与样本数据的拟合对比图。
• 算法健壮性：内置收敛控制机制，确保迭代优化过程的稳定性与可靠性。

使用方法

1. 准备数据：将待分析的样本数据以一维数组形式准备就绪。
2. 设置参数：根据需要指定初始形状参数猜测值与收敛精度阈值（可选，有默认值）。
3. 选择方法：通过输入估计方法标识（'MM' 或 'MLE'）来选择具体的估计算法。
4. 执行分析：运行主程序，系统将自动完成参数估计与对比分析。
5. 查看结果：程序将输出估计值、性能对比表、检验结果及可视化图表。

系统要求

• 操作系统：Windows / Linux / macOS
• 软件环境：MATLAB R2018a 或更高版本
• 必要工具箱：Statistics and Machine Learning Toolbox, Optimization Toolbox

文件说明

主程序文件作为项目的核心控制单元，完整集成了数据读入与预处理、广义高斯分布模型构建、两种估计算法的具体实施、估计结果的多维性能评估、拟合优度检验的执行以及最终结果的可视化展示等一系列核心功能。它负责协调各计算模块的工作流程，并生成最终的分析报告与图表输出。