MATLAB一维非线性薛定谔方程数值求解与光学孤子模拟系统

资 源 简 介

本项目基于MATLAB实现一维非线性薛定谔方程的分步傅里叶数值解法，耦合模拟克尔非线性与色散效应，展示光脉冲在非线性介质中的传播演化和孤子形成过程，提供动态可视化分析。

详 情 说 明

一维非线性薛定谔方程数值求解与光学孤子演化模拟系统

项目介绍

本项目实现了一维非线性薛定谔方程(NLSE)的高精度数值求解器，专门用于模拟光脉冲在非线性介质中的传播演化过程。通过结合分步傅里叶方法(SSFM)和伪谱法，系统能够有效耦合克尔非线性效应与色散效应，展示光学孤子的形成、演化及稳定性特性。该系统为非线性光学研究和孤子动力学分析提供了强大的数值仿真工具。

功能特性

• 分步傅里叶数值解法：实现高效精确的一维NLSE数值求解
• 多物理效应耦合：支持克尔非线性与色散效应的综合模拟
• 动态演化可视化：实时展示波函数模平方随传播距离的变化过程
• 孤子特性分析：自动识别并分析光学孤子的形成条件、稳定性及关键参数
• 数值验证功能：提供能量守恒验证和数值误差分析
• 频谱演化展示：输出傅里叶频谱随时间的变换图

使用方法

1. 设置计算参数：包括空间网格点数、计算域长度、时间步长和总传播距离
2. 定义物理参数：输入非线性系数和色散系数
3. 指定初始条件：提供复数数组形式的初始光场分布
4. 运行模拟计算：系统自动执行数值求解过程
5. 查看结果：获取波函数演化数据、动态图像和分析报告

系统要求

• MATLAB R2018a 或更高版本
• 支持复数运算和快速傅里叶变换(FFT)
• 推荐内存：4GB以上（取决于网格规模）
• 需安装图像处理工具箱用于可视化功能

文件说明

主程序文件集成了系统的核心求解与模拟功能，具体包括：实现分步傅里叶算法的数值求解核心，处理初始光场条件设置与参数配置，执行龙格-库塔时间推进计算，进行周期性边界条件管理，完成波函数演化数据的实时记录与存储，生成动态演化过程的可视化图像，以及执行孤子特性分析与能量守恒验证。