基于ARMA模型的MATLAB时序分析与模态参数识别系统

资 源 简 介

本项目利用ARMA模型对时序数据进行分析，支持AR、MA和ARMA混合模型参数估计，实现系统的模态参数识别，适用于随机振动响应等场景。

详 情 说 明

基于ARMA模型的时序分析与模态参数识别系统

项目介绍

本项目实现了一套完整的时序分析流程，专门针对有序随机振动响应数据进行建模与分析。系统核心采用ARMA（自回归滑动平均）模型进行时间序列分析，能够有效提取系统的关键模态参数。该系统提供AR模型、MA模型以及ARMA混合模型等多种参数估计方法，可对机械振动信号进行高精度的数学建模和模态识别，广泛应用于机械振动分析、结构健康监测等工程领域。

功能特性

• 数据预处理: 提供时间序列平稳性检验、去趋势、标准化等预处理功能
• 多模型支持: 支持AR模型、MA模型及ARMA混合模型的参数估计
• 参数估计: 采用Yule-Walker方程和最小二乘法(LSQ)进行模型参数估计
• 模态识别: 自动识别系统的固有频率、阻尼比等模态参数
• 模型验证: 基于残差分析和AIC/BIC准则进行模型诊断与优度评估
• 可视化分析: 提供原始数据对比、残差序列、频率响应等多种可视化结果

使用方法

1. 输入数据准备: 准备一维数组格式的有序振动响应数据（加速度、位移等测量值）
2. 参数设置: 指定AR阶数(p)、MA阶数(q)等模型参数，设置采样频率和预处理选项
3. 执行分析: 运行主程序进行时序分析和模态参数识别
4. 结果获取: 查看模型参数估计结果、模态参数识别结果和模型诊断报告
5. 可视化分析: 通过生成的图表分析数据拟合效果和系统特性

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 信号处理工具箱
• 统计学和机器学习工具箱

文件说明

主程序文件整合了系统的全部核心功能，包括数据导入与预处理模块、模型阶次确定与参数估计模块、模态参数识别与计算模块、模型验证与诊断模块，以及结果可视化输出模块。该文件实现了从原始振动数据输入到最终模态参数识别结果输出的完整分析流程，用户通过配置相应参数即可完成整个时序分析任务。