元胞自动机模拟金属动态再结晶系统

资 源 简 介

本项目是一个基于MATLAB开发的微观组织仿真系统，专门用于模拟金属材料在热机械加工过程中的动态再结晶（DRX）演变行为。程序采用元胞自动机（Cellular Automata）方法，在空间离散的格点上建立复杂的物理演化规则。核心功能能够模拟从初始晶粒组织到变形过程中的位错累积、加工硬化、动态回复、新晶粒成核以及晶界迁移导致的长大过程。程序内部集成了经典的位错密度演化动力学模型（如Kocks-Mecking模型），能够根据输入的温度和应变速率实时计算每个元胞的位错密度增加值。当位错密度达到临界值时，程序自

详 情 说 明

元胞自动机模拟金属动态再结晶系统 (DRX-CA)

项目介绍

本系统是一个基于 MATLAB 环境开发的微观组织演变仿真平台，专门用于模拟金属材料在热机械加工过程中的动态再结晶（Dynamic Recrystallization, DRX）现象。程序通过定义离散的元胞网格，耦合了位错密度演化、成核动力学以及晶界迁移力学模型。该工具能够直观地展示金属晶粒在变形过程中的组织破碎、新晶粒成核及长大过程，并同步输出流变应力曲线和动力学统计数据，为研究材料加工工艺与微观组织之间的关系提供数字化手段。

功能特性

• 物理耦合仿真：集成了 Kocks-Mecking (K-M) 位错演变模型，实现了加工硬化与动态回复的竞争机制模拟。
• 多场信息耦合：能够同时跟踪每个元胞的晶粒 ID、取向、位错密度、再结晶状态（代际）及空间几何属性。
• 组织演变可视化：实时动态展示晶粒形貌、位错密度场分布以及再结晶区的空间分布。
• 参数化驱动：支持自定义变形温度、应变速率、初始晶粒度及多种材料物理常数（如激活能、剪切模量、晶界能等）。
• 性能曲线实时监控：同步计算并绘制金属的流变应力-应变曲线、再结晶体积分数动力学曲线以及平均晶粒尺寸演变图。

使用方法

1. 环境配置：确保安装了 MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 参数设置：在程序开头的参数设置区域，根据模拟对象（如奥氏体不锈钢、铝合金等）修改相关的物理常数（如温度 Temp、应变速率 Eps_Dot 等）。
3. 运行模拟：直接在 MATLAB 编辑器中点击运行。
4. 结果观察：程序将自动弹出可视化窗口。左侧展示微观组织的空间演化，右侧实时刷新力学性能统计图表。模拟结束后，命令行会输出最终的真应力和再结晶比例。

系统要求

• 软件版本：MATLAB 2016b 及以上版本。
• 内存需求：建议 8GB RAM 以上（200x200 网格下运行流程）。
• 显示要求：图形窗口需要支持 subplot 多图联动展示。

程序实现逻辑与核心算法

本程序采用标准的元胞自动机步进逻辑，应变步长作为时间推进的时间基准，内部核心逻辑包含五个阶段：

1. 初始化阶段 程序首先创建 L x L (200x200) 的离散格点空间。通过在空间内随机投放指定数量的种子点，并利用欧几里得距离变换模拟 Voronoi 拓扑结构，为每个元胞分配初始晶粒 ID 和随机取向，完成原始组织的构建。

2. 位错密度演变 (K-M 模型) 在每一个应变步长内，程序对所有元胞执行位错密度更新。遵循 dRho/dEps = k1*sqrt(Rho) - k2*Rho 公式，反映了由于应变增加导致的位错累积（加工硬化）和由于热激发导致的位错湮灭（动态回复）。

3. 晶界识别与周期性边界 程序通过 Moore 邻域（3x3 范围）对每个元胞进行扫描。如果元胞与其相邻元胞的晶粒 ID 不同，则判定该元胞处于晶界位置。代码实现了周期性边界条件（使用取模运算处理边界索引），有效地解决了有限格点带来的边界效应问题。

4. 动态再结晶成核 程序实时监测晶界元胞的位错密度。当某一晶界元胞的位错密度达到临界值 Rho_crit（该值受温度和应变速率控制）时，程序依据预设的概率（5%）判定制动成核。成核后的元胞会被赋予全新的 ID，位错密度重置为初始水平 Rho_0，标志着第一代再结晶晶粒的诞生。

5. 晶界迁移与组织重塑 (再结晶长大) 这是程序的核心驱动逻辑。系统根据相邻元胞间的位错密度差计算驱动力。迁移率基于 Arrhenius 公式计算。对于每一对相邻的不同晶粒元胞，程序计算其迁移概率；当满足概率触发条件时，高位错密度的元胞被低位错密度的再结晶元胞“吞并”，从而实现晶界的扫掠和晶粒的长大。

关键实现细节分析

• 临界密度计算：程序内置了基于扩散激活能和波尔兹曼常数的物理模型来确定再结晶发生的阈值，使得模型具有良好的热力学基础。
• 流变应力预测：采用 Alpha 模型（Alpha * Mu0 * Gb * sqrt(AvgRho)）将微观的位错密度平均值转化为宏观真应力，使得模拟结果能够与宏观热压缩实验数据进行对比。
• 动态组织更新：为了保证空间演化的公平性，程序在每一轮迁移计算中使用临时矩阵存储中间状态，统一更新所有元胞状态，有效避免了扫描顺序对模拟结果的影响。
• 再结晶代际管理：通过 GridAge 变量区分原始组织与多代再结晶组织，通过布尔逻辑判断快速统计再结晶体积分数。