卡尔曼滤波

资 源 简 介

卡尔曼滤波

详 情 说 明

卡尔曼滤波是一种广泛应用于动态系统状态估计的最优递归算法。该算法基于线性离散时间系统模型，通过融合预测和测量信息来实现对系统状态的高精度估计。

在离散时间线性系统中，卡尔曼滤波算法主要依赖两个核心方程：状态方程和观测方程。状态方程描述了系统状态如何随时间演进，通常包含系统动态模型和过程噪声；观测方程则定义了如何从系统状态中得到可测量的输出，包含观测噪声的影响。

算法实现时通常需要构建一个卡尔曼滤波器函数，该函数接收时间参数dt（采样间隔）作为关键输入。dt的选取直接影响滤波器的响应速度和估计精度。在实际应用中，这个参数需要根据具体系统的动态特性进行合理设置。

卡尔曼滤波的计算过程分为预测和更新两个阶段：预测阶段利用系统模型推算下一时刻的状态估计；更新阶段则结合实际观测值对预测结果进行修正。这种递归结构使得卡尔曼滤波特别适合实时应用，能够高效处理连续到达的测量数据。

在工程实现时，需要注意系统模型的线性假设是否成立，以及过程噪声和观测噪声的统计特性是否已知。对于非线性系统，可能需要采用扩展卡尔曼滤波或无迹卡尔曼滤波等改进算法。