基于小波与局部适应插值的超分辨率图像重建算法

资 源 简 介

该项目针对传统小波双线性超分辨率重建过程中出现的低、高频系数不匹配，以及由此引起的高分辨率图像灰度偏移问题，提出并实现了一套改进的图像重建算法。算法首先利用离散小波变换对输入的低分辨率图像进行多层分解，从而提取图像在不同空间频率下的细节特征与结构信息。针对传统方法中高低频系数无法精确对应的缺陷，本系统在重构环节加入了系数平衡校正机制，有效修正了图像重建后的灰度偏差。与此同时，项目引入了局部适应插值（Local Adaptive Interpolation）技术替代传统的双线性插值，该技术能够根据图像局部区

详 情 说 明

基于小波与局部适应插值的 super-resolution 图像重建算法

项目介绍

本项目实现了一种结合离散小波变换（DWT）与局部适应插值（Local Adaptive Interpolation, LAI）的单帧图像超分辨率重建算法。通过在频域对图像进行多尺度分解，并在空域对各子带进行边缘敏感的自适应增强，该算法有效解决了传统线性插值带来的边缘模糊、细节丢失以及由于高低频不匹配导致的灰度偏移问题。项目通过客观指标（PSNR、SSIM）与主观视觉效果双重维度验证了改进算法的有效性。

功能特性

1. 多频带特征提取：利用小波变换将原始图像分解为低频近拟分量和高频细节分量，便于针对不同频率特征实施差异化重建策略。
2. 梯度感知局部适应插值：不同于全局统一权重的传统算法，本系统能根据图像局部区域的水平和垂直梯度变化动态调整权重，从而在平滑区域保持平稳，在边缘区域增强锐度。
3. 系数平衡校正机制：通过计算低分辨率原始图像与升采样低频分量之间的能量比例，动态修正高频细节分量的幅值，有效修正由于重构过程引起的图像整体灰度偏差。
4. 全流程性能评估：系统自动化计算峰值信噪比（PSNR）与结构相似性（SSIM），并提供局部区域细节放大对比功能，直观展现算法在抑制振铃效应和伪影方面的优势。

逻辑流程说明

本项目的主执行脚本遵循以下逻辑步骤完成图像重建过程：

1. 图像预处理与环境初始化：

首先清空工作环境，读取实验图像。若输入为彩色图像，系统会将其转换为灰度图以集中处理亮度分量的空间结构，并将像素值归一化为双精度浮点数以辅助后续数学计算。

1. 模拟退化过程：

设定缩放因子（本项目默认采用2倍放大），通过双三次插值对原始高分辨率图像进行下采样，生成待处理的低分辨率输入图像。

1. 离散小波特征分解：

使用Haar小波基对低分辨率图像进行单层二级小波分解，提取出低频近似子带（LL）以及水平（LH）、垂直（HL）、对角线（HH）三个高频细节子带。

1. 执行局部适应插值：

对小波分解得到的四个子带分别执行自定义的局部适应插值处理。该过程会扫描每个像素的2x2邻域，计算水平梯度和垂直梯度，根据梯度大小决定差值权重的分配。

1. 多尺度系数能量匹配：

为了防止重建后的图像出现灰度漂移，系统计算原始低分辨率图像与插值后的低频子带之间的均值比率。利用该比率作为增益因子（alpha）对高频分量进行补偿校正。

1. 逆变换重构：

将插值后的低频分量与经过校正的高频细节分量进行逆离散小波变换（IDWT），将频域信息整合回空间域，生成最终的高分辨率图像。

1. 实验对比与客观评价：

同步执行传统的双线性插值算法作为基准对照组。利用PSNR和SSIM函数计算重建精度，并开启双画布可视化界面，展示全图对比及特定区域的局部细节放大图。

关键算法与分析

局部适应插值实现细节： 该函数是算法的核心。在处理每个待插值像素时，它通过邻域差值计算局部横向差异（dh）和纵向差异（dv）。权重计算采用梯度的反比例逻辑，即：如果纵向梯度大（代表此处存在横向边缘），则增加横向插值的权重，反之亦然。这种基于梯度的融合策略能够实现在放大图像的同时，最大限度地保留边缘的陡峭度并抑制伪影。

系数平衡校正逻辑： 由于小波变换在不同尺度下的系数值可能存在量级差异，直接插值会导致图像能量分布失衡。代码中实现的校正逻辑通过计算低频分量的平均能量比对（alpha），对高频系数进行缩放，保证了重构图像的均值与原图保持一致，解决了图像变暗或变亮的问题。

评估指标算法： PSNR计算利用均方误差（MSE）来衡量重建图像与原始图像的像素级逼近程度。SSIM则从亮度、对比度和结构三个维度综合考量图像的保真度，更加符合人类视觉系统的感知规律。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：图像处理工具箱 (Image Processing Toolbox)，小波分析工具箱 (Wavelet Toolbox)。
3. 硬件建议：标准桌面或便携式计算机，具备 8GB 以上内存以确保在处理大尺寸医学或卫星图像时的运行速度。