基于小波变换的直升机齿轮箱故障检测与分析系统

资 源 简 介

本项目针对直升机齿轮箱在运行过程中产生的非平稳振动信号进行深入分析，旨在检测早期故障特征。系统首先构建一套具有物理意义的仿真模型，该模型能够模拟齿轮箱正常运行时的基准振动，并叠加由早期损伤引起的具有可变周期和非平稳波形特征的脉冲扰动信号，从而生成逼近真实工况的故障数据。核心功能在于利用小波变换技术的多分辨率分析能力，将复杂的原始信号分解到不同的尺度区间，通过提取小波系数在时频域的演化特征，实现对奇异性信号的有效捕捉。系统不仅能够从强背景噪声中提取出微弱的故障特征频率，还能准确定位非平稳扰动发生的物理时刻。

详 情 说 明

基于小波变换的直升机齿轮箱早期损伤检测与时频分析系统

项目介绍

本系统是一个专门针对直升机齿轮箱早期故障诊断的数学仿真与信号处理平台。在直升机传动系统中，齿轮箱的早期损伤（如轻微剥落或疲劳裂纹）通常表现为隐藏在强背景噪声下的微弱、非平稳冲击信号。本项目通过构建包含啮合振动和周期性冲击脉冲的物理仿真模型，利用连续小波变换（CWT）与离散小波变换（DWT）的多分辨率特性，实现了对复杂振动信号的高精度时频特征提取、奇异性检测以及故障频率定位。

功能特性

• 高保真故障信号模拟：系统能够合成包含基础啮合频率、谐波成分以及由早期损伤引起的指数衰减振荡脉冲信号，真实模拟齿轮箱振动的物理特性。
• 强噪声环境下的鲁棒性：内置高斯白噪声注入模块，支持在低信噪比（如-5dB）的极端工况下验证算法的有效性。
• 多维度时频特征提取：采用复Morlet小波进行连续变换，生成时频能量图，能够清晰展现故障冲击在频率轴上的共振带分布。
• 精准奇异性定位：通过对特定共振频段的小波能量进行趋势分析和峰值检测，自动锁定非平稳扰动发生的物理时刻。
• 多尺度细节信号重构：利用离散小波变换对信号进行深度分解，提取包含核心故障特征的高频细节分量，有效分离背景噪声。
• 智能化分析报告：系统自动计算并对比预设故障周期与识别周期，通过包络谱分析提取主导故障特征频率，实现从原始数据到诊断结果的自动化流程。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 工具箱依赖：建议安装 Wavelet Toolbox（系统内置了部分自定义小波处理逻辑，以增强兼容性）。
• 硬件要求：标准通用计算机即可，具备基础的运算能力以支持FFT与卷积运算。

实现逻辑说明

系统的执行流程遵循从信号仿真到特征提取，再到定量分析的闭环逻辑，具体步骤如下：

1. 参数初始化与信号合成：

设定采样频率为12000Hz。模拟产生由齿轮啮合频率（540Hz）及其二倍频组成的正常运行基准信号。随后，根据齿轮转速频率（30Hz）计算故障冲击周期，利用指数衰减正弦模型模拟齿轮损伤引发的瞬时共振冲击，并将其叠加到基准信号中。最后加入杂乱的背景噪声。

1. 连续小波变换 (CWT) 分析：

选用在机械故障识别中表现优异的复Morlet小波（cmor3-3）。系统通过自定义逻辑将频率范围映射到256个尺度区间，计算信号与小波基的卷积。生成的时频能量图用于观察信号能量随时间和频率的动态演变，识别出受故障激发的共振频段（约2500Hz邻域）。

1. 故障时刻提取算法：

在共振频段内对小波系数进行统计分析，提取其均值包络曲线。通过设置动态阈值（均值加2.5倍标准差）并结合峰值检测算法，准确识别出具有周期性的奇异性点，从而定位故障发生的时刻。

1. 离散小波分解与重构 (DWT)：

使用db10小波对含噪信号进行5层多尺度分解。通过简化的逆小波变换逻辑，重构出包含关键冲击信息的第3层细节信号。这一步骤起到了精细滤波的作用，进一步突出了脉冲特征。

1. 包络谱特征识别：

对重构出的细节信号进行希尔伯特变换（Hilbert Transform）提取包络，并进行频谱分析。通过寻找包络谱中的主导峰值并与理论转速频率及其倍频进行对比，确认故障类型。

关键函数与算法细节

• 脉冲扰动建模算法：采用了基于阻尼比和固有频率的物理振荡模型，确保了模拟出的故障冲击具有真实的物理意义，而非简单的数学脉冲。
• 自定义小波尺度频率映射：系统内部实现了尺度与实际物理频率的转换逻辑，利用中心频率参数确保了时频图在频率轴上的准确性。
• 自定义重构函数 (wrcoef)：针对离散小波分解后的系数，系统实现了一套基于上采样和重构滤波器的信号恢复逻辑，能够精确提取出指定层级的细节分量。
• 包络谱分析技术：通过计算细节信号的解析信号幅值，消除了高频载波的影响，使得低频的故障特征频率（转速频率）更加突出。

使用方法

1. 启动MATLAB软件，进入系统代码所在的文件夹。
2. 在命令行窗口输入主执行函数名并回车。
3. 系统将自动弹出一个包含四个子图的可视化窗口：

* 第一幅图展示原始含噪信号与预设故障冲击的对比。 * 第二幅图为CWT时频能量分布图，用于观察能量聚集带。 * 第三幅图显示提取出的细节信号以及算法自动标注的故障时刻点。 * 第四幅图为包络谱，红虚线标识了理论故障倍频位置。

1. 查看MATLAB控制台打印的诊断报告，确认识别的故障时刻与频率特征。