升余弦滚降系统波形成型及数字基带处理源程序

资 源 简 介

本项目主要实现数字通信系统中的升余弦滚降系统，旨在通过数字滤波技术解决基带传输过程中的码间串扰（ISI）问题。系统核心功能涵盖了从信源产生到波形成型的完整流程，包括随机二进制序列的生成、符号映射、信号过采样以及升余弦滤波器的设计与应用。程序通过设置关键参数如滚降系数（Alpha）、滤波器跨度（Span）和每符号采样点数，精确构建满足奈奎斯特第一准则的成型滤波器。该程序详细演示了信号在经过升余弦滤波后的时域波形特征，包括脉冲的拖尾衰减情况，以及在频域内的带宽占用和滚降特性。此外，系统还包含性能评估模块，能够

详 情 说 明

升余弦滚降系统波形成型及数字基带处理项目说明

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB实现的数字通信基带传输仿真系统。其核心目标是演示和验证升余弦滚降（Raised Cosine Roll-off）滤波器在解决码间串扰（ISI）中的作用。系统模拟了从信源产生到脉冲成型，再到性能分析的完整数字基带处理链路，生动体现了奈奎斯特第一准则在现代通信中的实际应用。

功能特性

• 纯算法实现：不依赖MATLAB通信工具箱，手动编写升余弦滤波器数学模型，适合深入理解算法底层逻辑。
• 动态参数调节：支持自由设置滚降系数（Alpha）、符号速率、采样率和滤波器长度等关键参数。
• 多维度性能展示：提供滤波器冲激响应、频率响应、码元对照图、功率谱密度（PSD）以及眼图等全方位的可视化分析。
• 高保真眼图模拟：通过对滤波信号进行时延补偿与二维重组，精确模拟示波器观测到的眼图效果。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：普通PC即可，无需特殊硬件支持。

实现逻辑说明

程序遵循标准的数字基带成型滤波工作流，具体逻辑如下：

1. 参数定义阶段：

设置采样频率为1000Hz，符号周期为0.01s，从而确定每符号采样点数（SPS）为10。同时设定滚降系数关键参数（默认为0.5）和滤波器跨度。

1. 滤波器数学建模：

根据升余弦滤波器的时域表达式进行分段计算。逻辑中特别处理了分母为零的奇点情况（如t=0及t = ±T/2α），确保脉冲响应曲线平滑准确。最后对滤波器系数进行能量归一化处理。

1. 信源生成与映射：

利用随机函数产生二进制比特流，并将其映射为双极性不归零码（BPSK映射：0变为-1，1变为1），增强信号的抗噪声能力。

1. 过采样处理：

在相邻符号间填充零点（插零），将符号序列转换为与采样频率匹配的脉冲序列，为后续卷积滤波做准备。

1. 卷积成型变换：

利用成型滤波器与过采样信号进行线性卷积，将离散脉冲转化为平滑的连续波形，从而限制信号带宽并消除ISI。

1. 信号分析与可视化：

• 时域分析：对比原始码元脉冲与成型后的平滑波形。
• 频域分析：采用周期图法估计信号的功率谱，验证滚降特性对带宽的压缩效果。
• 性能评估：通过裁剪滤波延迟，将连续波形切割并叠加重叠，生成眼图以评估定时抖动敏感度。

关键算法与技术细节

• 升余弦滤波算法：核心公式结合了Sinc函数与余弦滚降因子。代码通过手动迭代逻辑，精确控制了脉冲在采样点处的过零特性，确保在理想采样时刻无码间串扰。
• 归一化技术：采用平方和开方（Energy Normalization）对滤波器系数进行归一化，保证了信号在滤波前后的功率平衡。
• 功率谱密度估计：使用 periodogram 函数结合矩形窗，展示了信号主瓣宽度与滚降系数Alpha的正相关关系（带宽 = (1+Alpha) * Rs / 2）。
• 眼图绘制技巧：通过对信号进行重组（reshape），将长序列转为多行 trace 矩阵，并利用分段绘图和透明度（Alpha占位符）设置，直观展现了信号的“眼睛”开启程度，反映了系统在存在定时误差时的鲁棒性。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，将工作目录切换至程序所在文件夹。
2. 直接运行主程序函数。
3. 程序将自动弹出四个分析窗口：

- 窗口1：展示滤波器的时域和频域特性指标。 - 窗口2：展示前20个符号在滤波前后的时域波形对照。 - 窗口3：展示成型信号的功率谱分布，可观察旁瓣衰减。 - 窗口4：展示系统眼图，用于检查码间串扰和定时裕量。

1. 命令行窗口会同步输出系统设置的滚降系数、理论带宽及采样参数。