基于小波神经网络的电力负荷预测系统

资 源 简 介

本项目通过建立基于小波神经网络（WNN）的预测模型，实现对电力系统负荷的高精度短期预测。系统由主程序wnne引导，协同多个子函数完成数据处理与模型演化。其实现逻辑深度融合了小波变换的精细多分辨率分析能力与神经网络的自组织学习特性，利用Morlet小波基函数作为神经元的传递函数，从而能够有效提取电力负荷序列中复杂的非线性特征和随机成分。项目涵盖了从历史负荷数据的离散化读取、异常值剔除、归一化缩放，到网络权值及小波伸缩与移位因子的随机初始化等全流程。在训练过程中，主程序通过循环迭代调用梯度下降等优化算法，动态

详 情 说 明

电力负荷预测系统 README

一、项目介绍

本项目开发了一套基于小波神经网络（WNN）的电力负荷预测系统。该系统旨在解决电力负荷序列中存在的高非线性、周期性以及受环境因素干扰的预测难题。通过融合小波变换的多分辨率分析特性与神经网络的自学习能力，系统能够捕捉负荷数据中的微小波动与突发性趋势，为电网调度提供精准的短期负荷预测支持。

二、功能特性

1. 多维特征输入：不仅考虑历史负荷的滞后效应，还整合了气温、湿度等外部环境变量以及历史滑动均值，提升了多因素耦合下的预测精度。
2. 稳健的数据预处理：内置基于3标准差原则（3-Sigma）的异常值检测机制，能够自动识别并平滑历史数据中的噪点。
3. 自适应小波神经元：采用Morlet小波基函数作为隐藏层激活函数，具备极强的局部特征提取能力。
4. 双重参数优化：系统在训练过程中不仅优化网络权值，还通过梯度下降法动态调整小波函数的伸缩因子与移位因子。
5. 全方位精度评估：集成RMSE、MAE和MAPE三大主流评价指标，并配合收敛曲线、对比曲线及误差分布直方图进行结果分析。

三、系统逻辑与实现流程

主控程序遵循严谨的数据科学建模流程，其实现逻辑如下：

1. 数据仿真与构建：模拟生成包含日周期、周周期、气温影响、湿度影响及随机噪声的720小时（30天）原始电力负荷数据。
2. 数据清洗：计算全局标准差与均值，将偏离均值超过3倍标准差的异常负荷点替换为均值。
3. 监督学习序列构造：利用滑动窗口技术，以t-1时刻负荷、t-2时刻负荷、当前实时气温、当前实时湿度以及过去24小时均值作为5维输入特征，当前时刻负荷作为输出标签。
4. 归一化处理：采用mapminmax函数将所有输入输出数据映射至[0, 1]区间，消除量纲影响，加快模型收敛。
5. 样本划分：将处理后的数据集按80%训练、20%测试的比例进行切分，确保模型具备泛化能力。
6. 模型训练：

- 初始化一个包含12个隐藏层节点的网络，随机设定权值、伸缩因子和移位因子。 - 使用随机梯度下降法进行迭代。在每一轮迭代中，通过前向传播计算WNN输出。 - 根据预测结果与实际值的残差，计算偏导数（梯度中间项），同步更新输出层权值、隐藏层伸缩因子、隐藏层移位因子以及输入层权值。

1. 预测与反向映射：利用训练好的网络对测试集进行推理，并将结果从标准化空间还原至原始负荷空间（MW）。
2. 统计分析与可视化：自动生成评估报告并绘制多维度分析图表。

四、关键算法与技术细节

1. Morlet小波激活函数：

隐藏层采用公式 psi(x) = cos(1.75x) * exp(-x^2/2) 实现。相比传统的Sigmoid函数，该函数能更好地拟合具有振荡特性的时间序列。

1. 网络拓扑结构：

系统构建了 5-12-1 的三层网络架构，即5个输入神经元、12个小波隐藏神经元和1个线性输出神经元。

1. 参数学习机制：

系统通过链式法则推导了复杂的梯度公式。除了常规的连接权值更新外，伸缩因子 a 和移位因子 b 的引入使得小波基函数能够自适应地在时域和频域上调整其形态。其中，学习率设定为0.01，旨在保证误差平滑下降并防止跨步过大导致的不收敛。

1. 误差反向传播：

系统显式实现了Morlet函数的导数计算，用于指导参数在每轮迭代中的修正方向，直至平均误差达到1e-5预设门限或达到500次迭代上限。

五、使用方法

1. 环境配置：确保计算机已安装MATLAB R2016b或更高版本，且具备神经网络工具箱。
2. 运行程序：在MATLAB命令行窗口执行主程序函数。
3. 交互输出：程序运行后将自动在命令行打印模型评估报告（含RMSE, MAE, MAPE指标）。
4. 结果查看：系统将自动弹出两个图形窗口：

- 图1展示训练过程的误差降解曲线以及测试集上预测负荷与实际负荷的拟合对比。 - 图2展示预测误差的频数分布情况，辅助判断模型性能的稳定性。

六、系统要求

1. 软件环境：MATLAB (2016b 及以上版本推荐)。
2. 核心函数依赖：mapminmax（数据归一化）、rand（初始化）、plot/histogram（可视化）。
3. 硬件要求：标准办公PC即可运行，模拟数据量级下训练过程通常在数秒内完成。