基于BP神经网络的二分类系统

资 源 简 介

本项目旨在MATLAB环境下开发一套完整的BP神经网络分类程序，专门用于处理两类数据的二分类任务。系统通过构建包含输入层、隐含层和输出层的典型三层神经网络结构，利用信号的正向传播和误差的反向传播来不断修正神经元间的连接权值和阈值。其核心功能涵盖了数据的预处理归一化、隐含层神经元个数的自定义调整、多种激活函数的选择、以及基于梯度下降法的网络训练过程。该程序不仅能处理线性可分的数据，更能通过非线性变换解决复杂的非线性分类问题。应用场景非常广泛，包括但不限于医疗诊断中的患病风险评估、工业生产中的产品合格性检测、

详 情 说 明

基于BP神经网络的两类数据分类系统

项目介绍

本项目是一个由MATLAB编写的、逻辑完整且易于理解的神经网络分类系统。其核心是一个标准的三层BP（Back Propagation）反向传播神经网络，专门针对具备两个特征描述的二分类任务设计。该程序通过学习样本数据的内在规律，能够自动构建非线性分类决策边界，从而对未知数据进行准确的类别预测。

功能特性

• 自主数据生成：内置模拟数据集生成器，通过高斯分布生成具有一定重叠度的两类特征数据，模拟现实中医疗诊断或工业检测的复杂场景。
• 三层架构设计：系统由输入层（2节点）、隐含层（可调中心架构）和输出层（1节点）组成，隐含层神经元数量支持动态自定义。
• 精细化参数控制：支持学习率、最大迭代次数及收敛误差阈值等核心参数的深度调节。
• 全流程自动化：覆盖了从原始数据打乱、训练集与测试集划分、特征归一化处理、网络权值初始化到循环迭代训练、模型评估的完整机器学习生命周期。
• 双维度可视化：程序动态生成误差收敛曲线与分类决策边界图，直观展现模型的收敛过程以及在特征空间中的分类效果。

核心实现逻辑

系统的运行遵循以下逻辑步骤：

1. 数据准备：生成400组带有标签的二维空间点（分类标签为0或1），并按7:3的比例随机划分为训练集与测试集，确保模型评估的客观性。
2. 特征归一化：采用Z-Score算法对输入特征进行标准化处理，使特征均值为0、标准差为1，消除不同量纲对训练效率的影响。测试数据同步应用训练集的统计量。
3. 权值初始化：将神经网络各层间的连接权值和神经元阈值初始化在[-1, 1]的随机区间内。
4. 训练循环：

- 前向传播：计算输入信号通过激活函数处理后流向输出层的计算结果。 - 误差计算：通过输出值与真实标签的差异计算均方误差（MSE）。 - 反向传播：基于梯度下降法，利用误差信号逐层反向传播，修正隐含层和输出层的权值与阈值。

1. 模型验证：利用训练好的网络对测试集进行预测，将连续的输出值以0.5为阈值转换为二值（0或1）。
2. 绘图反馈：在图表左侧展示训练误差随迭代次数下降的过程，在右侧展示测试集样本分布、模型决定的区域划分以及错分样本的标记。

关键算法与实现细节

• 激活函数：系统采用Sigmoid函数作为隐含层和输出层的激活函数，通过其非线性特性赋予网络处理非线性可分问题的能力。
• 梯度更新算法：在代码中通过手动求导计算梯度，结合学习率对参数进行步进式的修正。
• 收敛条件：程序支持两种停止训练的条件，即达到预设的最大迭代次数（1000次）或均方误差低于目标阈值（1e-4），以兼顾训练效率与精度。
• 决策边界可视化：通过在特征空间内生成密集的网格点，对其分类预测值进行着色处理，生成连续的分类色块，从而清晰定义分类器的判别界限。

使用方法

1. 在MATLAB软件中打开该程序的主脚本。
2. 直接点击“运行”按钮运行程序。
3. 在命令行窗口中观察打印出的最终均方误差、迭代次数以及测试集分类准确率。
4. 在弹出的可视化窗口中分析模型的收敛平滑度以及在特征空间中的实际表现。
5. 如需优化效果，可根据需要直接在代码逻辑块中调整隐含层节点数或学习率参数。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 硬件环境：支持常规计算的PC即可，无须专用GPU支持。
• 依赖库：仅依赖MATLAB内置的标准统计与绘图函数库。