基于PAST算法的圆阵多运动目标跟踪系统

资 源 简 介

本项目实现了一种基于投影逼近子空间跟踪（PAST）算法的运动目标跟踪方案。系统采用均匀圆阵（UCA）作为信号接收配置，利用圆阵在水平面内具有360度等效覆盖的特性，解决多源信号的方位估计问题。核心算法PAST通过将信号子空间的更新问题转化为最小化代价函数的优化问题，通过引入遗忘因子对历史数据进行加权处理，实现了对信号子空间的自适应实时更新，大幅降低了传统算法在每一时刻进行特征值分解的计算开销。系统能够实时捕获并持续跟踪多个动态移动的目标，支持目标轨迹的平滑输出。在信号环境下，该方案能够有效应对目标角度随时

详 情 说 明

基于PAST算法的圆阵多运动目标子空间跟踪系统

项目介绍

本项目实现了一个高效率的动态目标方位跟踪方案，专门针对均匀圆阵（UCA）配置设计。系统核心采用了投影逼近子空间跟踪（PAST）算法，通过迭代更新信号子空间，避免了传统空间谱估计算法中高复杂度的特征值分解（EVD）过程。该方案能够实时感知多目标在水平面360度范围内的方位角变化，尤其适用于雷达监听、无线电测向及声学目标定位等动态场景。

功能特性

• 全方位覆盖：利用均匀圆阵在方位向上的物理对称性，实现无死角的角度跟踪。
• 实时子空间更新：PAST算法通过一阶闭式迭代不断调整信号子空间基矩阵，具备极高的运算效率和自适应能力。
• 动态轨迹关联：系统支持多个运动目标的同步探测，并实现了基础的目标轨迹关联。
• 可视化反馈：提供直观的阵列布局图、目标运动轨迹对比图、系统均方误差（MSE）曲线以及子空间基矩阵的数值分布图。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将包含主功能的脚本文件代码复制并保存到您的工作目录下。
3. 在命令行窗口输入 main 并回车运行。
4. 程序将自动生成仿真数据进行处理，并在运行结束后弹出包含四个子图的可视化界面。
5. 控制台会实时输出PAST算法的运行状态、最终时刻目标的真实角与估计角对比，以及全时速的平均均方误差。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 安装有 Signal Processing Toolbox（用于调用 findpeaks 函数进行谱峰搜索）。

实现逻辑说明

代码逻辑严密遵循信号处理流程，主要分为以下四个阶段：

1. 环境参数初始化：定义16元均匀圆阵的物理尺寸（半径0.15m）与载波频率（2GHz）。设定PAST算法的关键参数，包括用于控制收敛速度和遗忘效应的遗忘因子（0.98），以及待跟踪的目标数量。

1. 动态信号建模：在每一个快照时间步中，系统根据预设的角速度更新目标的真实方位角。利用圆阵流型矢量公式生成接收数据，公式中考虑了阵元在圆周上的几何相位差。信号源被建模为复高斯分布，并叠加上指定信噪比（SNR=20dB）的加性高斯白噪声。

1. PAST核心算法迭代：

* 投影步骤：将接收信号投影到当前的信号子空间基矩阵 W 上，获得输出向量 y。 * 增益更新：维护并更新逆相关矩阵 P 以及对应的增益向量 g，此过程通过引入遗忘因子实现对历史数据的加权衰减。 * 子空间演进：计算预测误差向量 e，并根据增益向量 g 对基矩阵 W 进行自适应修正，使其逼近当前的信号子空间。

1. 目标提取与轨迹关联：

* 正交化处理：为了保证估计的稳定性，对 W 进行施密特正交化。 * MUSIC谱搜索：构造噪声子空间投影矩阵，在0.5度分辨率的搜索栅格上计算空间伪谱，寻找谱峰。 * 简单关联：对搜索到的谱峰进行排序，与上一时刻的估计值进行对应，确保轨迹的平滑性。

关键算法与实现细节分析

• 均匀圆阵（UCA）建模：代码通过传感器位置向量 sensor_pos 实现阵元在二维坐标系中的均匀分布。流型矢量的计算采用了指数复相位的形式，准确反映了圆阵对远场信号的相位响应。
• PAST误差最小化：算法的核心在于将子空间更新转化为一个标量形式的最小二乘问题。通过 RLS（递归最小二乘）风格的更新公式，实现了对信号子空间基的在线更新，该过程不涉及复杂的矩阵求逆，计算量仅与阵元数和信号源数成线性关系。
• 空间投影准则：代码通过 eye(N) - W_orth * W_orth' 构造了噪声子空间，这是典型的基于子空间的参数估计准则。利用该准则生成的 MUSIC 谱具有尖锐的峰值，能够有效区分相邻的运动目标。
• 性能评价体系：系统通过计算 θ_true 与 θ_est 之间的均方误差（MSE）来衡量跟踪精度。可视化部分通过 semilogy 刻画 MSE 的下降和稳定过程，体现了算法的收敛特性。