基于四叉树分解的RGB彩色图像分割系统

资 源 简 介

本项目利用四叉树分解算法对RGB彩色图像进行多尺度分割与区域分析。 该算法通过递归的方式将图像空间划分为四个等大小的正方形区域，并根据预设的一致性准则判断每个区域是否需要继续分裂。 在RGB彩色图像的处理中，一致性判定主要依据各颜色通道（红、绿、蓝）的方差、标准差或均值差异来进行综合考量。 如果某个图像块内的颜色分布过于复杂，超过了设定的阈值，则该块被进一步分解；若满足一致性条件，则将其视为一个叶节点停止分解。 该项目实现了图像的自适应结构表达，能够根据图像内容的细节丰富程度自动调整分割密度，在边缘及细节

详 情 说 明

基于四叉树分解算法的RGB彩色图像分割系统

项目介绍

本项目实现了一个基于四叉树分解（Quadtree Decomposition）算法的彩色图像分割与分析系统。该系统通过递归方式将RGB图像划分为不同大小的同质区域。其核心思想是：根据预设的一致性准则判断图像块的颜色复杂度，如果某个块内的颜色波动超过阈值，则将其等分为四个子块；若满足一致性，则停止分裂。该方法能够根据图像内容的细节丰富程度自适应地调整分割密度，在保持边缘细节的同时，有效简化平滑区域。

功能特性

1. 自动重采样与补齐：系统能够自动将输入图像调整为2的幂次方尺寸，以满足四叉树分解的几何要求。
2. 演示模式：当输入路径下缺少目标图像时，系统会自动生成带有噪声的合成彩色图像用于演示算法效果。
3. 自适应多尺度分割：支持设置最大块尺寸和最小块尺寸，能够在不同空间尺度上捕捉图像特征。
4. 统计特征重构：计算每个独立块的红、绿、蓝三通道均值，并使用该均值重构图像，实现区域平滑化。
5. 边界可视化：自动提取各分区块的轮廓并在原图上叠加白色边界线，直观展示四叉树划分的层次结构。
6. 数据可视化统计：系统会自动统计不同尺度块的数量分布，并通过柱状图反馈区域分布的统计特性。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 必备工具箱：MATLAB 图像处理工具箱 (Image Processing Toolbox)。
3. 硬件要求：常规运行内存，支持图形化输出。

实现逻辑说明

系统主程序执行流程严格遵循以下五个步骤：

1. 参数预设：定义图像路径、颜色一致性阈值（通常设定在0-1之间）、以及块的尺寸限制范围（如4x4至64x64像素）。

1. 图像预处理：

读取图像后，利用 nextpow2 函数计算适合四叉树处理的新尺寸，通过 imresize 将图像填充或调整为 2^n 的正方形。 将图像像素值从 uint8 转换为 double 类型（0-1 范围），以便进行高精度的方差和标准差计算。

1. 四叉树递归分解：

调用 qtdecomp 函数执行核心分解逻辑。 判定准则：由自定义的判定逻辑控制。它接收当前图像块的灰度信息，计算块内的标准差。若标准差大于设定的阈值且块尺寸大于最小限制，则返回 true 要求继续分裂。

1. 结果提取与代表色填充：

使用 qtgetblk 函数按尺寸从大到小遍历所有叶节点块。 针对每一个块，分别计算其在原始 RGB 空间中对应的三个通道的均值。 将这些均值赋给结果图像的对应区域，从而生成具有油画风格或马赛克风格的分割图。 同时通过索引定位，在边界图像中描绘每个块的四周边缘。

1. 可视化呈现：

创建一个 2x2 的多图展示窗口。 左上展示原始输入图像。 右上展示基于均值填充的分割重构图像。 左下展示显示了网格划分结构的边界可视化图。 右下展示区域统计直方图，反映了图像中不同尺寸块的数量，帮助分析图像的纹理复杂度。

关键函数与算法细节

1. 一致性判断准则：

算法通过 colorMetric 逻辑进行决策。虽然 qtdecomp 主要基于灰度输入，但本系统在判定时能够通过阈值控制颜色的“纯度”。核心指标是 std2 函数，它反映了像素值的离散程度。

1. 稀疏矩阵表达：

四叉树的分解结果存储在一个稀疏矩阵 S 中。该矩阵的非零元素表示每个块的左上角坐标，而元素的值则代表了该块的边长。这种存储方式极大地节省了计算资源。

1. 动态块统计：

系统通过自定义的 countInSparse 函数动态检索稀疏矩阵。通过查找特定数值的元素个数，实时掌握图像在不同分辨率下的细节分布情况（例如，较多的小尺寸块意味着该区域包含大量边缘或噪声）。

1. 图像重建技术：

系统没有采用简单的像素替换，而是通过提取每个维度（dim）的所有块坐标，批量计算三维矩阵（vals）的统计平均值。这种矩阵化操作保证了在大尺寸图像处理时的执行效率。

使用方法

1. 准备图像：将待处理的彩色图像放入项目根目录，并在程序顶部的 targetImage 变量中指定文件名。
2. 调整参数：

修改 threshold 增大或减小分割灵敏度（阈值越小，分割越细密）。 调整 minBlockSize 以控制图像最细微的保留程度。

1. 运行程序：在 MATLAB 命令行窗口运行主程序，系统将依次完成计算并弹出包含四个子图的可视化窗口。
2. 查看输出：程序运行结束后，命令行窗口会输出生成的独立区域总数，用户可通过直方图观察图像的结构特征。