基于合作协同进化算法的二维函数寻优仿真系统

资 源 简 介

本项目利用合作协同进化算法（Cooperative Coevolutionary Algorithm, CCEA）实现对复杂二维数学目标函数的全局寻优。系统采用分而治之的策略，将二维优化问题的每一个维度视为一个独立的子种群。在进化过程中，各子种群内部并行执行遗传算子，包括选择、交叉和变异。为了计算适应度值，每个子种群中的个体需要与另一维度子种群中的代表性个体（通常采用当前最优解或协作代表元）进行动态组合，构建出完整的二维坐标向量后代入目标函数进行评估。这种机制显著降低了高维搜索空间的复杂度，对于处理二维基

详 情 说 明

基于合作协同进化算法的二维函数全局动态优化仿真系统

项目介绍

本项目是一款基于合作协同进化算法（Cooperative Coevolutionary Algorithm, CCEA）的仿真系统，专门用于解决二维连续数学函数的全局寻优问题。系统将复杂的二维空间演化任务分解为两个独立的一维子任务，通过子种群间的合作机制来实现全局最优解的搜索。该方法有效降低了高维搜索问题的复杂性，能够精准处理具有多峰、非线性特征的基准测试函数。

功能特性

• 维度分解机制：将二维优化问题拆解为两个独立的子种群（X维度和Y维度），每个维度独立演化。
• 协同机制：引入协作代表元概念，通过交叉引用的方式评估个体适应度。
• 灵活的目标函数接口：支持自定义数学模型，预置经典的 Ackley 函数作为基准。
• 启发式遗传算子：集成锦标赛选择、算术交叉以及高斯变异，保障种群的多样性与局部搜索精度。
• 动态轨迹追踪：提供搜索过程的完整数据记录，包括每一代的最佳适应度与空间坐标。
• 双重可视化输出：同步展示收敛过程曲线与二维空间解的寻优轨迹。

使用方法

1. 参数配置：用户可根据任务需求修改代码中的种群规模（popSize）、最大迭代次数（maxGen）、遗传概率（pc/pm）以及定义域范围（bound）。
2. 定义目标函数：通过修改 targetFunc 匿名函数句柄，输入待寻优的数学公式。
3. 运行仿真：执行系统主程序，算法将自动启动初始化并进入演化循环。
4. 结果解读：控制台将直接输出全局最优坐标及极小值，同时弹出仿真图窗展示搜寻效率与轨迹。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 计算性能：普通办公级 CPU 即可实现秒级响应。
• 工具箱要求：无需特殊工具箱，依靠基础语法实现。

实现逻辑说明

系统的核心运行逻辑遵循以下步骤：

1. 初始化阶段：在指定的变量定义域内，随机生成两个规模相同的子种群（分别代表 X 轴和 Y 轴坐标）。同时选取每个子种群的首个个体作为初始协作代表元。
2. 协作评估循环：

* X 维度评估：固定 Y 维度的协作代表元，将 X 子种群的所有个体与其结合形成完整的二维点坐标，代入目标函数计算适应度。 * 更新代表元：选取 X 子种群中表现最优的个体作为新的 X 协作代表元。 * Y 维度评估：固定刚刚更新的 X 协作代表元，对 Y 子种群个体进行评估并更新 Y 协作代表元。

1. 遗传演化演变：两个子种群分别独立执行进化操作，产生下一代种群。
2. 二次精炼：在每代演化结束后，系统会再次对产生的后代进行代表元重选，以确保寻优的实时性和准确性。
3. 记录与绘图：循环直至达到最大迭代次数，汇总每代数据进行可视化呈现。

算法与关键函数分析

• 协作适应度计算：利用 arrayfun 机制实现高效计算。这种“子种群+对手代表元”的模式是 CCEA 的核心，能够将高维搜索降维，减少计算开销。
• 锦标赛选择（Tournament Selection）：从种群中随机抽取两个个体，选取适应度更优者进入下一代，保证了优良基因的遗传几率。
• 算术交叉（Arithmetic Crossover）：采用线性组合的方式生成子代，能够在搜索空间内平滑地产生新采样点，有助于在连续区域内进行细致搜索。
• 高斯变异（Gaussian Mutation）：在个体值上叠加高斯分布随机数作为步长，并结合定义域边界检查，使算法具备跳出局部极值的能力。
• 可视化模块：

* 左侧图表：绘制适应度随迭代次数变化的收敛曲线，直观展示算法性能。 * 右侧图表：创建目标函数的等高线图，并在其上叠加红色圆圈标记的寻优路径，最终用黄色星号标注全局最优点。