2011数模B题城市巡警调度与路径规划优化系统

资 源 简 介

本系统旨在完整实现2011年数模B题针对城市巡逻警察的调度与分配问题的数学建模及自动化求解全过程。核心功能首先是对给定的交警平台、管辖路段及重点路口进行网格化建模，通过MATLAB读取地理坐标数据并构建基于路网拓扑结构的带权重邻接矩阵。系统实现了最短路径求解模块，利用Floyd-Warshall算法或Dijkstra算法预计算全局任意两点间的最短通行时间。在平台划分模块中，采用0-1整数规划模型，以响应时间最短和工作量均衡为目标函数，划定各平台的指挥管辖范围。在动态巡逻路径规划模块中，系统构建了广义旅行商

详 情 说 明

城市巡警调度优化与仿真系统（MATLAB）

本系统是针对2011年全国大学生数学建模竞赛B题（城市巡警调度及评价）开发的数学建模求解工具箱。系统基于MATLAB平台，实现了从路网抽象、警务辖区划分、动态巡逻路径规划到突发事件响应模拟的全流程自动化建模与分析。

项目介绍

城市巡警调度优化系统致力于解决在复杂的城市道路网格中，如何合理配布交警平台管辖范围，并规划最优巡逻路线。系统通过数学解析与启发式搜索技术，平衡了警务资源的响应速度与工作负载，利用仿真手段量化评估警力部署的有效性，为指挥决策提供数据支撑。

核心功能特性

• 路网拓扑建模：自动化生成包含节点权重、地理坐标及邻接关系的复杂交通网络。
• 全局时效分析：预计算全路网任意两点间的最短通行时间矩阵。
• 智能辖区划分：兼顾地理距离与工作负载均衡的警务平台管辖方案。
• 启发式路径优化：利用模拟退火算法求解具有闭环约束的巡逻路径规划问题。
• 蒙特卡洛仿真评估：大规模模拟随机突发事件，评估现有配置下的平均响应时延。
• 多维可视化控制台：集成辖区拓扑图、路径动态轨迹、风险热力图及统计直方图。

系统功能实现细节逻辑

1. 城市路网与权重初始化 系统通过随机生成60个代表路口及重点区域的节点，并赋予每个节点1-5级的风险重要性权重。为了模拟真实城市的连通性，系统采用近邻算法，使每个节点与其最近的4个节点建立道路连接，形成带权的邻接矩阵，作为后续计算的基础。

2. 基于Floyd-Warshall的全局路径检索 系统核心计算模块采用Floyd-Warshall算法处理路网拓扑。通过三重循环迭代更新任意两点间的距离权值，预计算出全局最短路径映射表。该映射表不仅用于辖区划分，也为后续的巡逻路径规划和响应时间仿真提供基础数据。

3. 多目标均衡的辖区划分模型 针对交警平台的管辖问题，系统实现了一种融合距离与负载的动态分配逻辑。系统不仅考虑节点到平台的地理距离，还引入了“平台当前负载系数（0.2权重）”。在分配每个街区节点时，系统会实时累计各平台的总负载，通过最小化加权成本函数，确保每个平台管理的节点权重总和趋于平衡，避免警力资源分布不均。

4. 模拟退火算法求解巡逻路径 针对特定辖区内的巡逻任务，系统将其建模为旅行商问题（TSP）。系统选定特定平台的管辖节点，采用模拟退火算法（SA）进行优化：

• 扰动机制：通过随机交换路径序列中的节点位置产生新解。
• 接受准则：根据Metropolis准则，在搜索初期以一定概率接受较差解，以跳出局部最优。
• 冷却计划：从1000度起，以0.98的衰减率逐步冷却，最终收敛至总行程最短的闭环巡逻路径。

5. 突发事件响应的蒙特卡洛模拟 为了评估系统的实战效能，系统运行了200次随机案件模拟。程序在区域内生成随机位置，查找距离案件最近的路网节点，定位负责该节点的警务平台。响应时间由“平台到路口的最短路程”加“路口到案件现场的末端响应距离”组成。最终统计出平均响应时长和响应时间的概率分布。

6. 警务自动化排班与管理建议 根据各平台所承载的总任务量（权重和），系统自动推算所需配备的最小警力，并结合24小时三班制逻辑，生成自动化的建议排班表，实现“以需定岗”。

技术实现分析

• 热力图算法：利用二维高斯核函数对节点权重进行密度估计，通过等高线填充（contourf）技术呈现城市内部的风险等级分布，直观反映警力需求密集区。
• 可视化架构：系统将数据处理与图形界面解耦，在单一控制台中实时绘制路网划分图、路径轨迹图、概率密度直方图以及风险级别图。
• 收敛性控制：在模拟退火模块中，通过设置冷却阈值和迭代次数确保了路径搜索的效率与质量。

使用方法

1. 启动系统：在MATLAB命令行窗口中运行主程序。
2. 查看结果：

- 命令行将输出各平台的警力配置建议及蒙特卡洛模拟的响应指标。 - 自动弹出“城市巡警调度优化控制台”图形窗口。

1. 分析输出：

- 观察第一子图確認平台辖区边界是否合理。 - 观察第二子图查看特定平台的闭环最优巡逻轨迹。 - 观察第三子图确认警力热力分布是否覆盖高风险点。 - 观察第四子图评估响应效率是否满足预定标准。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 无须第三方库，代码已集成所有核心算法逻辑。