基于遗传算法的多场景多旅行商TSP路径规划系统

资 源 简 介

本系统是一个集成多种复杂约束条件的旅行商问题求解平台，通过遗传算法实现全局最优路径的搜索与优化。系统全面涵盖了四种核心应用场景：首先是单旅行商基于坐标计算模式，利用欧几里得距离处理二维空间的点位规划；其次是单旅行商基于距离矩阵模式，支持非对称或预定义的复杂成本路径优化。在更高级的多旅行商（mTSP）模块中，系统实现了多旅行商单出发点模式，即多个执行者从同一中心出发并返回，完成对离散任务点的全覆盖与负载均衡；以及多旅行商多出发点模式，模拟了多仓库或多基地的协同作业逻辑。项目针对路径规划中的排列约束，专门设计

详 情 说 明

基于遗传算法的多场景 TSP 及多旅行商路径规划系统

项目介绍

本系统是一个基于遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的综合性路径规划平台，专门用于解决经典旅行商问题（TSP）及其变体多旅行商问题（mTSP）。系统通过模拟生物进化过程中的自然选择、交叉和变异机制，能够在复杂的组合优化空间中搜索最优或近优的路径方案。项目重点解决了路径重复与遗漏的排列约束难题，提供了从单人单中心到多人多中心的完整规划覆盖。

功能特性

• 单旅行商坐标规划模式：利用二维欧几里得空间坐标，自动计算点位间的几何距离并进行路径闭环优化。
• 自定义跨度成本矩阵模式：支持非对称或预定义的距离矩阵输入，能够处理考虑交通拥堵、时间成本等非线性因素的复杂路径规划。
• 多旅行商（mTSP）单出发点模式：实现多名旅行商从同一中心出发的任务分配，确保所有任务点被覆盖且每人最终返回起点。
• 多旅行商（mTSP）多出发点模式：模拟多仓库、多基地的作业场景，根据距离邻近原则进行任务预分配，并实现各区域内的独立路径优化。
• 多维度结果可视化：系统通过图形化界面实时展示不同场景下的作业轨迹，并绘制算法收敛曲线，直观对比各方案的优化效率与总代价。

系统逻辑与功能实现

系统主程序流程高度模块化，严格按照参数初始化、场景计算、性能评估与可视化四个阶段运行：

1. 参数配置与环境初始化

系统预设了种群规模（100）、最大迭代次数（200）、交叉概率（0.85）及变异概率（0.15）。通过随机生成的二维坐标系构建任务点分布，并计算原始欧几里得距离矩阵作为后续计算的基础。

2. 遗传算法核心机制

针对TSP问题的特殊排列约束，系统采用了以下进化策略：

• 编码方式：采用基于整数排列的染色体编码，每个数字代表一个城市编号。
• 选择算子：使用锦标赛选择法（Tournament Selection），通过随机抽取个体竞争，保留适应度更高（路径更短）的基因。
• 顺序交叉算子 (OX)：专门设计用于排列问题的交叉方式，在保留父代部分路径片段的同时，通过冲突检测确保生成的新后代不包含重复城市。
• 变异算子：采用反转变异（Inversion Mutation），随机选择路径片段并逆序排列，有效增加种群多样性，防止算法陷入局部最优点。
• 精英保留策略：每一代进化后，系统会自动将当前历史最优路径复制到下一代，确保算法的收敛速度和稳定性。

3. 多旅行商业务逻辑实现

• 单出发点分割逻辑：在mTSP单出发点模式下，系统将所有待访问点进行全排列建模，并根据旅行商数量执行均匀任务切分。每个子路径首尾均强制链接回指定的中心仓库点。
• 多出发点聚类优化：在多出发点模式下，系统采用“先分配后优化”的策略。首先计算各任务点到不同基地的重心距离，将其划分至最近的基地，随后对每个基地的子集合分别调用TSP优化算法，实现分布式协同作业。

4. 评价指标与可视化分析

系统以总路径长度（或总成本）的倒数作为适应度函数。计算完成后，通过多子图模式展示：

• 单路径与多路径的拓扑连线图。
• 各路径的起点位置（红色方块）与路径走向。
• 收敛轨迹对比图：将四种场景的迭代过程展示在同一画布，对比不同复杂约束下的算法收敛速度及最终总长度。

关键算法细节说明

• 距离计算：支持闭环路径逻辑，即路径长度计算包含从最后一个任务点回到起点的距离。
• 计算鲁棒性：通过 subNodes 逻辑处理多出发点场景中的孤立点或小规模点位集合，确保在点位数量极少时算法仍能正常运行。
• 效率平衡：在多出发点场景中采用了分治法思想，适当降低了子问题的迭代次数（50次），以平衡整体系统的响应速度。

使用方法

1. 环境准备：确保已安装 MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 运行程序：在 MATLAB 命令行窗口执行主程序函数。
3. 参数调整：可根据实际需求在代码起始位置修改任务点数量（cityNum）、旅行商人数（salesmen）或遗传算法参数。
4. 读取结果：程序结束后将自动弹出路径规划轨迹图，并在命令行窗口输出各场景的最优成本报告。

系统要求

• 软件环境：MATLAB 2016b 及以上版本。
• 硬件要求：标准桌面计算机即可，内存建议 4GB 以上以支持多场景并行计算的可视化渲染。