基于IMM算法的二维空中机动目标跟踪系统

资 源 简 介

本项目针对空中目标在二维平面内的机动跟踪问题进行深入研究，特别关注目标在匀速直线运动与突发机动状态之间的频繁切换。程序通过构建精细化的仿真环境，模拟雷达对远距离空中目标的观测过程。核心功能采用交互式多模型（Interacting Multiple Model, IMM）滤波算法，该算法有效克服了单一卡尔曼滤波器在目标发生机动时容易产生的跟丢或误差发散问题。系统内部集成了多个平行的滤波器模型，通常包括等速运动模型（CV）和协同转弯模型（CT）或等加速模型（CA），通过模型之间的交互机制、滤波更新以及模型概率

详 情 说 明

基于交互式多模型(IMM)的二维空中机动目标跟踪系统

项目简介

本项目专门针对二维空间内频繁变换运动模态的空中目标而设计。在实际防空或空中管制场景中，飞行目标往往在匀速直线运动（CV）与协同转弯机动（CT）之间切换。单一频率或单一模型的卡尔曼滤波器在面对目标机动时容易产生较大的滞后误差甚至失去跟踪。本项目通过实现交互式多模型（IMM）算法，集成了多个能够反映不同动力学特性的滤波器，通过概率自适应调整实现对复杂跟踪环境的高度适配。

主要功能特性

1. 多模型并行滤波：系统内置了三个独立的滤波器，分别对应匀速直线运动模型、左转协同转弯模型和右转协同转弯模型。
2. 运动模态识别：通过模型似然度计算和概率更新机制，系统能够实时判断目标当前的运动状态（是直行还是在转弯）。
3. 动态轨迹仿真：内置精细化的轨迹生成器，模拟了包含四个阶段（CV -> 左转CT -> CV -> 右转CT）的真实飞行路径。
4. 强噪声鲁棒性：在包含50米标准差的测量噪声环境下，依然能保持稳定的跟踪精度。
5. 性能定量度量：系统自动计算位置和速度的均方根误差（RMSE），直观展示算法性能。

算法实现逻辑

整个仿真程序遵循标准的IMM处理流程：

1. 初始化阶段：

设置采样周期为1秒，总仿真时长120秒。定义状态向量为五维：X坐标、X方向速度、Y坐标、Y方向速度以及转弯速率。设定模型的初始先验概率（CV为主，CT为辅）和概率转移矩阵。

1. 轨迹与观测生成：

程序根据预设的时间段循环生成真实的运动状态。在机动阶段，利用转弯速率（3度/秒）改变速度矢量方向。同时，在真实位置基础上加入高斯白噪声，模拟雷达的实际测距测角反馈。

1. 滤波循环迭代：

• 交互与混合：根据上一时刻的模型概率和转移矩阵，对各组滤波器的状态估计值和协方差进行加权融合，作为当前步的起点。
• 并行滤波：各个模型独立进行预测和更新。其中CV模型采用简单的匀速直线演化，CT模型则根据非线性的转弯逻辑更新状态转移矩阵。
• 似然度计算：利用观测残差（残差越小则该模型越接近真实值）和残差协方差计算各模型的似然度值。
• 概率更新：结合似然度与预测概率，利用贝叶斯公式更新各模型在当前时刻的后验概率。
• 状态合并：以更新后的模型概率作为权重，将三个滤波器的估计结果加权求和，输出最终的IMM状态估计。

核心函数与算法细节

1. 状态转移矩阵构造：

• 匀速直线运动模型函数：构造标准的5x5矩阵，保持位置随速度递增，速度与转弯速率保持恒定。
• 协同转弯模型函数：根据转弯速率参数动态计算正弦与余弦分量，精确描述目标在XY平面内的圆弧运动规律。若转弯速率趋近于零，则自动退化为CV模型。

1. 概率转移机制：

程序设定了高达0.925-0.95的自转移概率，确保了模型在稳定运动期间的平滑性，同时保留了0.025-0.05的转移概率，允许算法在目标突发机动时快速切换模型响应。

1. 测量模型：

采用线性观测矩阵，假设雷达仅能直接观测到目标在二维平面上的位置（X, Y），而速度和转弯速率则通过滤波算法从序列观测中推导得出。

分析与可视化结果

系统通过四个维度对跟踪效果进行可视化评估：

1. 轨迹对比图：直观展示真实轨迹、带噪声的原始观测点和IMM算法处理后的平滑轨迹。
2. 误差分布图：详细记录X轴与Y轴方向上随时间变化的绝对跟踪偏差。
3. 模型概率演变图：这是IMM算法的核心，展示CV、左转、右转三个模型在不同时段的权重变化，能够清晰观察到当目标开始转弯时，对应模型的概率会迅速上升。
4. 速度性能图：对比真实合速度与估计速度，并实时显示位置RMSE和速度RMSE，作为系统可靠性的核心指标。

系统要求

1. 环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 工具箱：基础控制系统或信号处理相关功能，主要基于标准矩阵运算实现。
3. 性能：代码经优化，支持在普通个人电脑上实时完成120步迭代及绘图任务。