基于模拟退火算法的带载重约束路径规划系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB平台开发了一套用于解决带载重约束的车辆路径规划问题（CVRP）的优化系统。系统通过模拟退火（Simulated Annealing, SA）算法作为核心寻优机制，旨在寻找一组配送成本最低的车辆行驶路线，同时严格遵守每辆车的最大额定载重限制。核心功能包括：首先通过坐标输入计算各节点间的欧几里得距离或自定义距离矩阵；其次，设计了针对复杂约束的初始化方案，通过贪心启发式算法生成满足载重约束的初始解。在优化过程中，系统实现了多种邻域搜索算子，包括双点交换、逆转变换和单点插入，以通过随机扰动探

详 情 说 明

基于模拟退火算法的带载重约束车辆路径规划系统 (CVRP)

项目介绍

本项目是一款基于MATLAB开发的车辆路径规划（CVRP）优化系统。该系统专门解决物流配送中的核心路径优化问题：在满足每辆配送车辆最大额定载重限制的前提下，如何规划最优的行驶路径以使总运输距离最短。系统采用启发式模拟退火算法（Simulated Annealing, SA）作为核心寻优引擎，能够高效处理多客户点、复杂约束下的路径组合优化难题，为现代物流配送、垂直电商分拨及城市服务运输提供科学的决策支持。

功能特性

1. 坐标与需求建模：系统支持客户点坐标的随机生成或手动录入，并为每个客户节点配置独立的货物需求量。
2. 距离矩阵自动计算：内置空间几何模块，基于欧几里得空间自动计算配送中心与客户间、客户与客户间的完整距离数据矩阵。
3. 约束感知路径解码：具备智能路径划分功能，在计算成本时能根据车辆最大载重自动执行“满载回程”与“新车派发”逻辑。
4. 随机扰动与探索：实现了三种经典的邻域搜索算子（交换、逆转、插入），确保算法能够充分探索解空间。
5. 全局寻优机制：引入Metropolis准则与动态降温模型，允许在迭代初期以一定概率接受劣解，有效规避陷入局部最优解。
6. 多维可视化展示：系统集成绘图引擎，同步输出路径拓扑全景图与算法迭代收敛曲线。

使用方法

1. 环境准备：在计算机上安装并运行MATLAB软件。
2. 参数配置：在代码脚本起始位置，可根据实际需求调整客户数量、车辆最大载重、初始温度及降温系数等参数。
3. 运行仿真：直接运行主脚本，系统将自动开始演化计算。
4. 结果查看：

- 查看控制台输出：获取最优路径的总里程、所需的车辆总数以及每辆车的详细行车路线。 - 查看可视化窗口：左侧图表展示各车辆从配送中心出发并返回的完整作业轨迹，右侧图表展示运输成本随迭代次数的下降过程。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件要求：标准桌面或笔记本电脑，无需特殊计算硬件。

实现逻辑与算法细节

在该系统中，核心逻辑被划分为相互协作的数个模块：

1. 空间环境与约束初始化 系统预设配送中心位于坐标轴中心位置，并随机生成30个客户节点。每个节点的坐标范围限定在0-100之间，需求量在5至15个单位之间浮动。车辆的最大载重限制设为50单位。

2. 邻域搜索算子设计 为了寻找更优解，系统在模拟退火的内循环中设计了三种随机变化策略：

• 双点交换：随机选择序列中的两个客户，交换它们的访问顺序。
• 逆转变换 (2-opt)：选中序列中的一段子路径，并将其顺序完全翻转，这有助于消除路径交叉。
• 单点插入：提取一个随机客户点并将其插入到序列的另一个随机位置，改变整体的访问节拍。

3. 带载重约束的成本解析逻辑 这是系统的核心算法难点。系统不直接对车辆数量进行硬编码，而是通过一个循环逻辑对生成的客户序列进行线性扫描：

• 系统持续累加当前路径上客户的需求量。
• 一旦累加值超过车辆的最大载重（50），系统会强制结束当前路径（让车辆返回配送中心），并从该位置开启下一辆车的配送路径。
• 最终的路径总成本包含所有子路径的行驶里程之和。

4. 模拟退火控制流程 算法从2000度的高温开始，通过0.99的降温系数平滑下降。在每个温度等级下进行300次迭代尝试。利用Metropolis准则，当产生一个距离更长的新解时，系统会计算接收概率；若当前温度较高，接受劣解的可能性更大，这赋予了算法强大的“跳出”能力。

5. 结果可视化逻辑 绘图模块利用不同颜色区分不同的车辆班次。配送中心用显著的红色方块标出，客户点用散点表示。通过实时计算最优序列，动态更新各点间的矢量连接线，最终产出符合工程实操要求的配送拓扑图。

核心优势

相比于简单的贪心规划，该系统通过模拟退火机制实现了更优的全局解搜索。其特有的“车辆自动拆分”解码逻辑，使得用户只需关注客户的访问优先级序列，而无需手动分配车辆任务，极大地降低了复杂物流场景下的排班难度。