基于特征脸的人脸表情识别系统

资 源 简 介

本系统旨在实现对人脸图像中特定情感表达的自动化分类与识别，核心算法遵循由Turk和Pentland提出的特征脸（Eigenfaces）经典理论。系统通过主成分分析（PCA）技术将原始的高维图像空间转化为低维的特征子空间，即脸空间。在训练阶段，系统会计算训练集中各表情图像的平均值并构建协方差矩阵，提取出代表图像主要差异的特征向量。在识别阶段，系统将待检测的人脸表情图像投影至该特征空间，获取对应的权值系数向量。通过计算待测向量与已知表情模板（如喜悦、愤怒、悲伤、惊讶、厌恶、恐惧及中性）之间的欧氏距离，系统能够

详 情 说 明

基于特征脸的人脸表情识别系统

项目介绍

本项目实现了一个基于特征脸（Eigenfaces）理论的人脸表情识别系统。该系统利用主成分分析（PCA）技术，将高维的人脸图像数据投影到低维的特征子空间中，从而提取出最能代表表情差异的特征向量。通过计算待识别样本与训练样本在特征空间中的欧氏距离，系统能够自动分类并识别出包括生气、厌恶、恐惧、开心、悲伤、惊讶及中性在内的七种基本情绪。

功能特性

• PCA降维与特征提取： 通过数学建模，将复杂的图像数据转化为简洁的权重向量。
• 高效的矩阵运算： 采用奇异值分解优化技巧（$A^T A$），在处理高维图像时显著降低计算成本。
• 自动化数据集管理： 包含内置的数据模拟生成功能，可自适应生成带有特定表情模式的测试数据。
• 多维度可视化：

- 特征脸可视化： 展示系统提取出的前K个主要特征分量。 - 图像重构： 对比原始图像与投影重构后的图像，直观反映特征捕捉效果。 - 3D空间分布： 展示样本在特征子空间前三个主成分上的聚类情况。 - 统计报表： 自动生成混淆矩阵并计算识别准确率。

• 图像预处理逻辑： 内置图像灰度化、尺寸标准化以及对比度增强模块，提升算法稳定性。

使用方法

1. 在MATLAB环境下运行主程序脚本。
2. 系统将自动初始化模拟数据集并划分训练集与测试集（默认比例为8:2）。
3. 自动执行PCA建模阶段，计算平均脸、协方差矩阵及特征向量。
4. 程序进入识别阶段，对测试集进行投影计算与匹配。
5. 运行结束后，系统将弹出四个可视化窗口，分别展示特征脸、识别结果对比、3D投影分布以及准确率混淆矩阵，并在命令行输出最终识别准确率。

系统要求

• 软件环境： MATLAB R2016b 或更高版本。
• 必要工具箱： Image Processing Toolbox（用于图像缩放、对比度调整及混淆矩阵展示）。

实现逻辑说明

系统内部逻辑严格遵循以下流程：

1. 系统配置： 定义统一的识别尺寸（64x64像素）、保留的主成分数量（20个）以及表情标签。
2. 数据处理：

- 模拟生成140个样本，每种表情预设特定的像素偏置模式（如开心的嘴部曲线、惊讶的开口特征）。 - 随机打乱数据，确保训练集和测试集的分布均匀。

1. PCA核心建模：

- 中心化： 减去平均脸，使数据以原点为中心。 - 降维技巧： 由于像素维度远大于样本数，系统计算 $A^T cdot A$ 的特征向量，再左乘 $A$ 得到原始空间下的特征脸，大幅提升运算速度。 - 正交化： 选取特征值最大的前20个向量，并进行单位化处理。

1. 训练与投影： 将训练集图像映射到由特征脸构成的子空间中，存储每个样本的权重系数。
2. 分类判定： 计算测试样本投影向量与所有训练样本向量之间的欧氏距离，采用最近邻规则确定分类结果。
3. 重构还原： 利用公式 $Weight times Eigenfaces + MeanFace$ 还原图像，用于辅助验证识别的准确性。

关键函数与算法分析

• 主成分分析（PCA）： 系统的核心算法，旨在去除图像数据中的冗余信息，保留最具辨识度的表情特征。
• 奇异值分解优化： 代码中通过计算较小的 $L$ 矩阵（样本数 $times$ 样本数）而非直接计算庞大的协方差矩阵，解决了内存溢出和计算缓慢的问题。
• 欧氏距离分类器： 简单而有效的相似度度量方式，适用于经过PCA降维后的特征空间匹配。
• 模拟数据生成器： 通过在随机噪声中叠加特定的像素掩模（Base Pattern），模拟了不同表情的轮廓特征，增强了代码的可移植性与演示效果。
• 图像预处理模块：

- 使用 imresize 保证输入矩阵维度一致。 - 使用 imadjust 进行直方图变换，增强在不同光照下的特征显著性。 - 将图像归一化至 [0, 1] 范围的浮点数，提高数值计算精度。