基于瞬时无功功率理论的APF有源滤波器仿真模型

资 源 简 介

本项目是基于瞬时无功功率理论（即p-q理论）在MATLAB/Simulink环境下构建的有源电力滤波器（APF）仿真系统。该系统的核心功能是实时监测电网中的谐波电流及无功功率，并产生相应的补偿电流以抵消非线性负载对电网的污染。实现方法首先通过传感器采集电网的三相电压和负载电流信号，利用Clarke变换将三相坐标系转换到静止的alpha-beta坐标系中。在alpha-beta坐标系下，根据瞬时无功功率理论计算出瞬时有功功率p和瞬时无功功率q，随后通过高通或低通滤波器提取其中的谐波及无功分量。通过逆变换计算

详 情 说 明

基于瞬时无功功率理论的有源电力滤波器（APF）仿真系统

1. 项目介绍

本项目是一个在MATLAB环境下开发的电力电子仿真系统，旨在通过瞬时无功功率理论（$p-q$理论）实现三相有源电力滤波器（APF）的谐波抑制与无功补偿。该系统模拟了包含三相不控整流桥及RL负载的非线性配电环境，通过实时检测负载电流中的谐波分量，驱动电压源型逆变器（VSI）产生反向抵消电流，从而使电网侧电流恢复为标准的正弦波。该仿真模型采用离散化代数运算与一阶欧拉积分法，涵盖了从信号采集、坐标变换、滤波分离、直流电压控制到滞环电流控制的全流程仿真。

2. 功能特性

• 全流程闭环算法实现：完整实现了基于$p-q$理论的谐波检测法，包括Clarke变换、瞬时功率计算、谐波提取及逆变换。
• 动态非线性负载建模：通过数学逻辑精细模拟了三相二极管整流桥的导通特性及直流侧电流动态变化。
• 直流侧电压闭环稳定：集成PI调节器动态调节直流母线电压，能够自主平衡逆变器在补偿过程中的功率损耗。
• 高动态响应电流驱动：采用滞环比较控制策略（Hysteresis Control），确保补偿电流能够快速且准确地跟踪指令信号。
• 多维度分析与评估：具备时域波形可视化（负载电流、电网电流、补偿电流、直流电压）以及频域THD（总谐波畸变率）对比计算功能。

3. 使用方法

• 运行环境：确保计算机已安装MATLAB R2018b及以上版本。
• 启动仿真：直接在MATLAB命令行窗口运行主程序脚本。
• 观察结果：仿真结束后，系统会自动弹出两个窗口。一个展示电网侧电流、补偿电流和DC电压的动态时域波形；另一个展示补偿前后的电流频谱分布。
• 参数调整：您可以根据需要修改代码中的系统参数（如滤波电感$L_f$、直流电容$C_{dc}$、滞环带宽等）来观察不同配置下的补偿效果。

4. 系统要求

• 软件环境：MATLAB（无需特定的Simulink工具箱，基于脚本代码运行）。
• 硬件建议：具备基础运算能力的PC，建议内存4GB以上。
• 专业知识：建议具备电力电子技术、自动控制理论及瞬时无功功率理论的相关背景知识。

5. 详细实现逻辑与功能说明

该仿真系统在主程序中通过一个时间步长为10微秒的循环实现，主要包含以下逻辑环节：

• 电网电压生成：构建理想的三相平衡电压源，作为系统的电压参考波形。
• 负载侧动态仿真：模拟三相二极管整流器。逻辑上根据线电压的大小关系判定整流桥的导通路径，并结合直流侧电阻与电感的微分方程，通过一阶欧拉积分更新电流状态，最后将其映射回三相交流侧。
• $p-q$理论控制逻辑：

* 坐标变换：应用Clarke变换将实时的负载电流与电网电压信号从$abc$坐标系投影到$alpha-beta$静止坐标系。 * 功率计算：计算瞬时有功功率$p$和瞬时无功功率$q$。 * 谐波分离：利用数字低通滤波器提取功率信号中的直流分量，通过原信号减去直流分量的方法获得需要补偿的谐波功率波形。 * DC电压补偿项：将直流母线电压的观测值与设定值对比，经过PI调节器输出有功功率补偿量，并叠加至功率指令中，以维持电容电荷平衡。 * 功率逆变换：根据$p-q$指令值及$alpha-beta$电压信号，计算出$alpha-beta$轴下的参考电流，再经逆Clarke变换得到三相补偿电流指令。

• 支路电流跟踪与逆变驱动：

* 滞环比较逻辑：将实际产生的补偿电流与指令电流对比。若误差超出带宽边界，则切换对应相的功率管状态。 * 逆变器电压计算：根据三个桥臂的开关状态（$sa, sb, sc$）和直流侧实时电压，计算出逆变器对地的输出相电压。

• 主电路物理演化：

* APF电感动态：基于电压源、电磁感应定律及滤波电感参数，计算补偿电流的变化率并进行积分更新。 * DC侧电容动态：计算逆变器从直流侧抽取的瞬时电流，依据电容充放电模型更新母线电压状态。

• 结果分析模块：仿真运行结束后，程序截取电流进入稳态后的数据进行快速傅里叶变换（FFT），自动计算并输出补偿前后的THD百分比。

6. 关键算法与实现细节分析

• 坐标变换系数：采用的是等幅值变换（系数为$sqrt{2/3}$），确保变换后的信号幅值与原信号一致。
• 瞬时功率提取：采用了带有平滑特性的数字低通滤波算法。通过引入截止频率为50Hz的低通模拟逻辑，平衡了动态响应速度与谐波提取精度之间的矛盾。
• 逆变器中点电位关系：在计算逆变器输出电压时，利用了三相全桥逆变器的线电压与相电压约束关系，确保了中性点不接地系统中的电压建模准确性。
• 数值积分稳定性：采用10微秒的固定步长，能够有效捕捉滞环控制的高频开关动作，保证了仿真结果对物理过程的还原度。
• THD计算细节：程序自动识别基波频率，计算前20次谐波的总能量，并通过图形化柱状图展示频谱分布，直观体现APF对高次谐波的抑制能力。