基于时域横向均衡器的信号恢复仿真系统

资 源 简 介

该项目主要实现数字通信系统中的时域横向均衡器设计，用于消除非理想信道传输中由带宽限制和多径效应引起的码间串扰。系统构建了基于抽头延迟线结构的横向滤波器模型，核心算法涵盖了迫零均衡准则和最小均方误差准则。 在迫零均衡模式下，系统通过求解线性方程组确定抽头系数，使均衡器与信道级联后的冲激响应在采样时刻满足奈奎斯特准则，从而强制消除码间干扰。在自适应均衡模式下，项目实现了最小均方算法，利用负梯度方向迭代更新抽头增益，能够在存在加性高斯白噪声的环境下，在抑制串扰与噪声放大之间取得最佳折中。 该设计提供了完整的信号

详 情 说 明

基于MATLAB的时域横向均衡器设计与仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的通信系统仿真平台，重点研究并实现了时域横向均衡器（Transversal Equalizer）。该系统旨在解决数字信号在非理想信道传输过程中，由于带宽受限或多径效应产生的码间串扰（ISI）问题。通过构建典型的抽头延迟线滤波器结构，项目对比了确定性准则（迫零均衡）与统计性准则（最小均方误差）在信号波形恢复方面的表现。

功能特性

• 全链路仿真：涵盖了从原始二进制序列生成、BPSK映射、信道畸变模拟到干扰消除的完整信号处理流程。
• 多算法支持：内置了迫零（ZF）均衡算法和最小均方（LMS）自适应均衡算法，支持固定权重计算与动态权重更新两种模式。
• 完善的评估体系：系统能够定量分析误码率（BER）与信噪比（SNR）的关系，并实时追踪最小均方误差（MSE）的收敛情况。
• 直观的可视化界面：提供眼图、星座图以及抽头系数收敛轨迹的图形化展示，便于观察信号质量的改善过程。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 依赖工具箱：基础MATLAB环境及Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱）。

使用方法

1. 启动MATLAB并进入代码所在的工作目录。
2. 运行主仿真程序，系统将根据预设的参数（如默认信噪比20dB、11个均衡器抽头等）自动执行仿真。
3. 仿真完成后，程序将自动弹出五个分析窗口，涵盖迭代收敛、眼图、星座图、误码率曲线及MSE学习曲线。
4. 用户可根据需要修改代码顶部的参数（如步长mu、抽头数量L或信道冲击响应chan_h）来观察系统性能的变化。

核心功能与实现逻辑

1. 参数初始化与信道模拟

系统首先定义了3000个传输符号，并使用BPSK调制方式生成基带信号。模拟的非理想信道采用了一个长度为5的冲击响应向量 [0.2, 0.5, 1, -0.3, 0.15]，该信道会通过卷积运算导致严重的码间串扰。随后根据设定的信噪比向信号添加加性高斯白噪声（AWGN）。

1. 迫零均衡器 (ZF) 设计

该部分通过构建信道卷积矩阵（Size: 15x11）来实现。系统设定了一个目标延迟响应，即要求信道与均衡器级联后的整体脉冲响应具有单位冲激特性。利用最小二乘法求解线性方程组，直接确定11个抽头系数，从而在采样时刻强制消除ISI。

1. 自适应最小均方算法 (LMS) 均衡器

系统实现了一个具有11个抽头的LMS均衡器。其核心逻辑采用步长为0.01的迭代更新公式。仿真中设置了前1000个符号为训练模式（使用已知参考信号），之后转入判决引导模式（Decision-Directed Mode）。在每个迭代周期内，系统提取当前抽头内的信号块，计算滤波输出与期望信号（或判决信号）之间的误差，并沿着负梯度方向更新权重。

1. 性能评估指标统计

为了全面评估均衡效果，代码包含了一个SNR扫描循环（0-16dB）。在每个SNR点上，系统分别统计未均衡、ZF均衡和LMS均衡后的误码率。在统计时考虑了系统固有的延迟补偿，确保对比的准确性。

关键算法与实现细节分析

• 结构定义：均衡器采用了横向滤波器结构，即抽头延迟线。L=11的抽头设置保证了均衡器有足够的自由度来对抗信道引起的时间弥散。
• 权重更新机制：LMS部分记录了所有抽头系数的演变轨迹（W_history），这可以清晰地反映出自适应过程如何从初始零状态逐步稳定到最优 Wiener 解。
• 信号判决逻辑：在自适应环节和误码率统计中，系统通过取实部并使用符号函数（sign）的方法对BPSK信号进行硬判决，有效模拟了实际接收机的判决过程。
• 增强型眼图绘制：程序自定义了绘图函数，利用样条插值（Spline Interpolation）技术将离散的抽头输出转换为过采样率为8的连续波形。这种方式打破了普通散点图的局限，能够模拟示波器观察到的真实眼图效果，使得闭合眼图在均衡后重新张开的视觉对比更为明显。
• 学习曲线平滑：在MSE绘图中，利用了平滑动窗处理（smooth），滤除了随机噪声引起的瞬时抖动，从而清晰显示出LMS算法的能量收敛特性。