基于卡尔曼滤波的语音增强系统实现

资 源 简 介

该项目利用卡尔曼滤波算法对受到背景噪声干扰的语音信号进行去噪处理，旨在提高语音的信噪比和感知清晰度。系统首先将输入的含噪语音信号进行预处理，包括分帧、加窗等操作，使语音信号在短时间内呈现平稳特性。核心实现过程基于语音信号的自回归模型，通过线性预测编码分析提取每一帧语音的特征参数，并以此构建卡尔曼滤波器的状态空间模型。在滤波迭代过程中，程序根据预测误差和测量噪声的统计特性，动态计算卡尔曼增益，实时更新状态向量，从而在抑制随机噪声的同时最大程度保留语音的谐波结构和共振峰信息。系统还包含了信号重构模块，利用重叠

详 情 说 明

基于卡尔曼滤波的语音增强系统

项目介绍

本系统实现了一个基于卡尔曼滤波（Kalman Filter）算法的语音增强方案。项目旨在从受到加性高斯白噪声干扰的语音信号中提取纯净语音，提升信号的信噪比（SNR）和整体感知质量。该系统通过对语音信号进行短时平稳性处理，结合线性预测分析（LPC）建立语音的自回归（AR）模型，并将其转化为状态空间表达方式。在卡尔曼滤波的递归迭代过程中，系统能够动态追踪语音信号的状态演变，在有效抑制噪声的同时，较好地保留语音的时间包络和频谱特征。

功能特性

1. 信号模拟与噪声注入：系统支持生成包含多频率分量的模拟语音信号，并根据预设的信噪比添加高斯白噪声，为算法验证提供标准输入。
2. 短时平稳化处理：采用分帧、加窗技术，利用汉明窗（Hamming Window）减少频谱泄露，确保每一帧信号在分析时满足平稳性假设。
3. 自适应LPC分析：内置手动实现的莱文森-德宾（Levinson-Durbin）递归算法，针对每一帧含噪语音实时计算线性预测系数。
4. 状态空间建模：将LPC系数构建为伴随矩阵形式的状态转移矩阵，建立符合语音产生机理的状态空间方程。
5. 递归卡尔曼滤波：在帧内进行样本级的预测与更新，动态计算卡尔曼增益，实现时域上的最优线性估计。
6. 鲁棒性检查：包含LPC极点稳定性校验与径向收缩处理，防止滤波器因系数估计偏差产生失真或发散。
7. 时频多维评估：提供时域波形图、语谱图对比以及精确的信噪比（SNR）增益计算功能。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
2. 基础配置：无需特殊工具箱，核心算法均采用标准函数与手动逻辑实现。

实现逻辑说明

系统主程序按照以下流程串行执行：

1. 参数初始化：定义采样率（8000Hz）、帧长（20ms）、重叠率（50%）及LPC阶数（12阶）。初始化含噪信号，计算测量噪声方差R。
2. 预处理：将连续语音切割成相互重叠的帧，并逐帧施加汉明窗。
3. 递归估计循环：

- LPC建模：对每一帧含噪信号进行自相关分析，通过Levinson-Durbin算法求解LPC系数，提取残差方差作为过程噪声Q的权重。 - 状态初始化：每一帧开始时初始化状态向量x与误差协方差矩阵P。 - 迭代滤波：在帧内部循环中，首先执行预测步（状态预测与协方差预报），随后根据当前观测样本计算卡尔曼增益，最后完成更新步（状态校正与协方差更新）。

1. 信号重构：采用重叠相加法（Overlap-Add），将每一帧处理后的时域样点重新拼接，抵消窗函数的影响并保证信号的连续性。
2. 性能度量：通过计算残差噪声能量，得到增强前后的信噪比提升分贝值，并生成直观的对比图表。

关键算法与实现细节剖析

算法核心：卡尔曼滤波器构建 系统将语音建模为p阶自回归过程。状态向量包含了当前及过去p-1个采样点的信息。状态转移矩阵F由LPC系数构成，测量矩阵H被设定为[1, 0, ..., 0]，意味着每次观测仅对应状态向量中的第一个元素。这种建模方式使得卡尔曼滤波器能够利用语音的短时相关性，将噪声分配到预测残差中，从而提取出隐含的纯净信号状态。

LPC系数计算细节 内部函数手动实现了自相关法。通过计算信号序列的自相关函数，构建并求解Yule-Walker方程。为确保增强系统的稳定性，程序对求解出的极点进行了模长检测，若极点位于单位圆外，则通过径向收缩（Radial Consolidation）法将其移至单位圆内，从而保证合成语音不会由于反馈过强而产生突发能量。

噪声与增益控制 测量噪声协方差R直接由输入噪声能量决定，而过程噪声协方差Q则由LPC预测残差能量动态更新。这意味着对于清音或噪声较大的段落，卡尔曼增益倾向于更小的观测修正值；而对于信噪比较高、预测准确的元音段落，滤波器则能更精确地追踪语音细微特征。

重叠相加法（OLA） 为了消除分帧处理带来的边缘效应，程序在信号合成阶段不仅合并了各帧的滤波结果，还利用重叠区域的叠加特性抵消了汉明窗造成的幅度衰减，确保输出语音平滑且无明显点击声。

使用方法

1. 首先下载或将程序脚本导入至MATLAB工作路径。
2. 直接运行主函数（main），系统将自动生成一段模拟语音图像，并模拟加入5dB的噪声。
3. 运行结束后，MATLAB将弹出两个图形窗口：

- 窗口1展示“原始纯净语音”、“含噪语音”与“增强后语音”的时域波形对比。 - 窗口2展示含噪信号与增强后信号的语谱图，用于观察频谱细节的恢复情况和噪声抑制效果。

1. 在命令行窗口（Command Window）中可查看具体的信噪比提升数据（SNR Improvement）。