基于Log-MAP与SOVA算法的Turbo码编解码仿真系统

资 源 简 介

本项目在MATLAB环境下构建了一个端到端的Turbo码通信链路仿真平台，核心目标是实现并对比Log-MAP（对数极大后验概率）算法与SOVA（软输出维特比算法）在迭代译码中的性能表现。功能涵盖了从信源产生、Turbo编码、信道传输到迭代译码的全过程。 在编码侧，系统采用由两个递归系统卷积码（RSC）分量编码器通过一个高性能交织器并联构成的标准Turbo编码结构，支持通过打孔机制调节码率以满足不同带宽效率的需求。 在译码侧，本项目完整实现了两种最具代表性的软输入软输出（SISO）译码算法。Log-MAP算

详 情 说 明

Turbo码编解码仿真系统：Log-MAP与SOVA算法性能对比

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的完整Turbo码通信链路仿真系统。其核心目标是通过数学建模与仿真，深入对比两种主流的软输入软输出（SISO）译码算法：Log-MAP（对数极大后验概率）算法与SOVA（软输出维特比算法）。系统涵盖了从信源产生、RSC编码、交织并行级联、AWGN信道传输到迭代译码及性能评估的全过程，旨在验证Turbo码在接近香农极限下的纠错性能及不同算法的复杂开销。

功能特性

• 双算法实现：完整实现了Log-MAP和SOVA两种迭代译码核心算法，支持直接对比两者的误码率（BER）与运行效率。
• 端到端仿真：集成了信源生成、BPSK调制、加性高斯白噪声（AWGN）信道模拟以及多轮迭代译码。
• 自定义配置：用户可以灵活调整信息帧长度、信噪比范围（Eb/No）、最大迭代步数及终止仿真所需的最小错误数。
• 可视化分析：自动生成BER随信噪比变化的性能曲线，以及在特定信噪比下算法随迭代次数增加的收敛过程图。
• 运行效率统计：代码内置计时功能，实时反馈两种算法的总耗时，直观反映计算复杂度差异。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 硬件要求：建议主频2.0GHz以上，内存4GB以上（由于迭代译码计算量较大，较高配置可缩短仿真周期）。

逻辑实现方案

仿真系统遵循以下标准流程进行逻辑构建：

1. 参数初始化

设置信息帧长（默认1024比特）、多项式系数[7, 5]、仿真信噪比步进及迭代次数（默认6次）。生成随机交织器序列，用于Turbo编码过程中的比特置乱。

1. Turbo编码器

采用标准并联累加结构（PCCC）。输入比特流分为两路：

• 第一路进入第一个递归系统卷积码（RSC1）产生校验位。
• 第二路经过交织器置乱后，进入第二个递归系统卷积码（RSC2）产生另一组校验位。

最终输出包含系统位、校验位1和校验位2，形成码率约为1/3的编码流。

1. 信道传输

采用BPSK调制方案，将逻辑比特映射至电平信号。仿真过程中向信号添加符合指定信噪比分布的加性高斯白噪声。

1. 迭代译码过程

这是系统的核心部分，针对Log-MAP和SOVA分别执行以下循环：

• 分量译码器1：接收系统位和校验位1的信息，结合上一轮传递的先验信息（初值为0），产生外信息。
• 交织与传递：将外信息经过交织后作为分量译码器2的先验信息。
• 分量译码器2：接收交织后的系统位和校验位2的信息，产生新的外信息。
• 解交织与反馈：外信息解交织后反馈给译码器1，作为下一轮迭代的先验参考。
• 硬判决：每轮迭代结束后计算对数似然比（LLR）之和并进行判决，统计误码数。

关键函数与算法细节说明

RSC编码函数 实现了基于移位寄存器的递归卷积编码。利用反馈项和前馈项多项式对输入比特进行模2加运算，输出校验比特并更新状态寄存器。该函数保证了编码器的无限冲激响应（IIR）特性，是提高Turbo码增益的关键。

Log-MAP SISO译码函数 在对数域完成最大后验概率运算。主要步骤包括：

• Gamma计算：结合信道观测值和先验信息，计算各时间点所有分支的度量值。
• Alpha前向递推：计算从起始状态到达当前状态的累积概率得分。
• Beta后向递推：计算从终止状态回溯到当前状态的累积概率得分。
• 纠正项处理：利用Max-Star运算（包含对数修正项）来逼近真实的MAP概率分布，从而比纯Max-Log-MAP具有更好的误码率性能。

SOVA SISO译码函数 基于极大似然准则的软输出算法。通过维特比算法寻找最佳路径，并记录幸存路径与竞争路径之间的路径度量差值（Delta）。在回溯过程中，利用这些度量差值来修正输出比特的可靠度（软信息），虽然性能略逊于MAP类算法，但搜索效率更高。

状态转移工具函数 根据给定的多项式预先构建格型图（Trellis），包括前向状态转移表、后向状态转移表和对应的输出比特映射。该表格在译码初始化阶段生成，极大提升了后续迭代过程中的查找速度。

Max-Star运算函数 专门用于Log-MAP算法中的核心计算，实现了log(exp(a)+exp(b)) = max(a,b) + log(1+exp(-|a-b|))。通过引入对数修正项，在避免指数爆炸的同时，保留了高精度的概率融合结果。

使用方法

1. 打开MATLAB软件，进入本项目所在的文件夹。
2. 在命令行窗口直接输入主程序名并回车。
3. 仿真开始后，控制台会实时显示当前Eb/No点的计算进度及两个算法的即时误码率。
4. 仿真结束后，系统会自动弹出性能曲线图，对比Log-MAP与SOVA在不同信噪比下的增益差距以及迭代收敛速度。
5. 检查控制台输出的耗时统计，评估算法的计算复杂度比率。