基于捷联惯导系统的指北方位解算仿真平台

资 源 简 介

本项目实现了一个完整的捷联惯性导航系统（SINS）解算算法，专门用于处理指北方位系统下的数据流。其核心功能是接收高频采样的加速度计比力信息和陀螺仪角速率信息，在给定的初始条件下进行导航解算。系统集成了高精度的姿态、速度和位置更新算法，特别针对指北方位系统进行了机械编排设计。 系统实现了复杂的重力模型计算，通过输入的重力加速度计算公式，动态调整随高度h和纬度变化的重力影响。在姿态结算中，算法能够处理俯仰、横滚和航向（逆时针为正）三个自由度的变换，并实时更新载体的坐标转换矩阵。对于采集到的600秒时长、80H

详 情 说 明

基于捷联惯导系统的指北方位解算仿真平台

项目介绍

本项目实现了一个完整的捷联惯性导航系统（SINS）解算算法，专门用于处理指北方位导航系统下的数据流。其核心功能是接收高频采样的加速度计比力信息和陀螺仪角速率信息，在给定的初始条件下进行导航解算。系统集成了高精度的姿态、速度和位置更新算法，特别针对指北方位系统进行了机械编排设计，能够有效应对高度不变、三维速度动态变化等多种飞行工况。

功能特性

• 高精度运动建模：系统支持80Hz的高频采样率，通过数值积分方法补偿地球自转角速度及载体移动引起的地理坐标系旋转。
• 动态重力模型：实现了随纬度和高度动态调整的重力计算功能，能够补偿不同地理位置和海拔对导航精度的影响。
• 全状态参数输出：同步解算并输出载体的三维位置（经度、纬度、高度）、三维速度（东-北-天方向）以及三维姿态（俯仰、横滚、航向）。
• 姿态奇异性处理：采用四元数法进行姿态更新，有效避免了欧拉角模型在解算过程中的奇异性问题，并结合单位化处理保证数值稳定性。
• 仿真数据闭环验证：内置测试数据生成模块，可模拟载体从静止、匀速到加速、转弯的完整飞行逻辑，用于验证算法的可靠性。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件环境：无特殊硬件要求，建议具备基本的图形显示功能以支持解算结果的可视化。

实现逻辑与算法流程

系统严格遵循捷联惯导系统的标准机械编排流程：

1. 初始化阶段

设定初始地理位置（纬度、经度、高度）、初始速度（东、北、天）以及初始姿态角。系统将初始欧拉角转换为姿态四元数，并利用WGS-84地球模型参数计算地球长半径、扁率和自转角速度等常量。

2. 重力与地球参数更新

在每个解算周期内，根据当前载体所处的纬度更新子午圈曲率半径（Rm）和卯酉圈曲率半径（Rn）。同时，利用输入的重力加速度计算公式，动态调整随高度和纬度变化的重力影响。

3. 给定坐标系下的旋转计算

计算地理坐标系（n系）相对于惯性坐标系（i系）的旋转角速度。这包括两部分：

• 地球自转导致的地理系旋转分量（wie_n）。
• 载体在地球表面移动导致的地理系相对于地球系的旋转分量（wen_n）。

4. 姿态更新逻辑

• 角速度补偿：从陀螺仪测得的角速率中减去地球自转和地理系旋转的影响，得到载体相对于地理系的净角速度。
• 四元数积分：利用一阶数值算法求解四元数微分方程，并进行归一化处理，实时更新坐标转换矩阵（C_bn）。

5. 速度更新逻辑

计算并补偿科氏加速度：通过对比力进行坐标变换，结合地球自转和载体移动引起的科氏力修正项及重力项，对速度微分方程进行积分，得到新的三维速度矢量。

6. 位置更新逻辑

根据解算出的速度分量以及当前的地球曲率半径，通过地理位置微分方程更新载体的纬度、经度和高度。

关键算法说明

• 四元数与欧拉角转换：系统内置了多种坐标转换函数，支持四元数、方向余弦矩阵（DCM）与欧拉角之间的互转，其中航向角定义为以北偏西为正（逆时针）。
• 科氏力补偿：在速度微分方程中，通过叉乘运算精确补偿了 $2omega_{ie}^n + omega_{en}^n$ 与速度矢量产生的加速度误差。
• 数值积分方法：采用步长为 dt 的数值积分，适用于处理惯性器件的高频采样数据，保证了在飞行动力学过程中的解算精度。
• 数据可视化：系统具备完整的结果可视化功能，通过多子图形式直观展示位置序列、速度序列及姿态角序列随时间变化的曲线。

使用方法

1. 启动仿真：在MATLAB环境中运行主功能函数。
2. 数据处理：系统会自动调用内置的模拟数据生成程序，生成包含600秒时长、带有匀速和转弯特性的IMU数据流。
3. 算法执行：系统将进入主循环，自动执行姿态、速度、位置的迭代更新。
4. 结果分析：解算完成后，系统会自动弹出可视化窗口，用户可以通过观察位置变化情况、速度平滑度及姿态响应来评估导航精度。