永磁同步电机PMSM矢量控制FOC仿真系统

资 源 简 介

本仿真项目基于MATLAB/Simulink环境构建，旨在实现永磁同步电机（PMSM）的高性能矢量控制（FOC）。系统详细实现了从坐标变换到脉宽调制的完整闭环控制链路，包括Clark变换与Park变换，将三相定子电流转换为d-q旋转坐标系下的直流分量。核心控制算法采用双闭环结构，外环为速度环，利用PID控制器产生交轴电流指令q-reference，内环为电流环，分别对Id和Iq进行解耦控制，以实现最大转矩电流比（MTPA）或Id等于0的控制策略。项目集成了SVPWM（空间矢量脉宽调制）技术，有效提高了直流

详 情 说 明

永磁同步电机（PMSM）矢量控制（FOC）仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB环境的可视化电机控制仿真系统，完整模拟了永磁同步电机（PMSM）在矢量控制（FOC）框架下的动态运行过程。系统通过数学建模方案，在无需Simulink库的情况下，利用脚本化的方式展示了电机从启动、稳定运行到突加负载的全过程。该仿真系统能够精确反映定子电流、电磁转矩、转子转速及空间矢量脉宽调制（SVPWM）内部变量的变化规律，是学习电机控制算法和功率电子技术的理想参考工具。

功能特性

1. 闭环控制结构：实现了转速外环和电流内环的双闭环PI控制架构。
2. Id=0控制策略：内环采用$I_d=0$控制方式，以获得线性度良好的转矩响应和较高的运行效率。
3. 高性能解耦算法：在电流环控制中引入了前馈解耦项，消除了$d$轴与$q$轴电流之间的交叉耦合影响。
4. 空间矢量调制（SVPWM）：完整实现了七段式PWM调制算法，包括扇区识别、矢量作用时间计算及占空比映射。
5. 负载动态模拟：支持在指定时刻根据仿真需求模拟突加负载或负载突变，用于测试控制器的鲁棒性。
6. 结果可视化：提供多维度数据曲线，覆盖三相电流波形、电流跟踪误差、转速响应、电磁转矩及SVPWM扇区切换状态。

使用方法

1. 确保计算机安装了MATLAB R2016b及以上版本。
2. 将提供的仿真代码保存为.m文件（代码中主函数名为main）。
3. 直接在MATLAB命令行窗口输入文件名并回车，或者在编辑器中点击“运行”按钮。
4. 仿真运行结束后，系统将自动弹出包含六幅子图的分析界面，展示电机的动态运行特性。

系统要求

• 软件环境：MATLAB
• 硬件要求：无特殊硬件要求，具备基础图形处理能力的计算机即可。
• 预备知识：建议具备坐标变换（Clark/Park）、PID调节及电机学基础知识。

核心功能与逻辑实现分析

#### 1. 参数配置与环境初始化 系统首先定义了电机的物理参数，包括极对数（4对）、定子电阻、d/q轴电感（非凸极电机模型，电感值相等）、永磁体磁链及转动惯量。仿真采用固定步长（1e-4s），总时长为0.5秒。

#### 2. 双闭环控制器实现

• 速度外环：接收目标转速指令（1000 RPM），通过比例积分（PI）控制器计算所需的交轴电流指令（$I_q$ reference）。程序中对$I_q$进行了上下限幅处理（±20A），以防止控制量饱和及保护电机。
• 电流内环：

* $I_d$电流环负责控制直轴电流趋于0。 * $I_q$电流环负责控制交轴电流追踪速度环输出。 * 解耦补偿：在PI控制器的基础上，通过加入交叉耦合补偿项（$W_r cdot P_n cdot L_{q} cdot I_q$ 和 $W_r cdot P_n cdot (L_d cdot I_d + text{Flux})$），显著提升了电流环在高速下的动态跟踪性能。

#### 3. 空间矢量脉宽调制（SVPWM）模块 这是代码中专门定义的独立功能函数，具体逻辑如下：

• 扇区判断：基于$alpha-beta$平面下的电压分量，通过计算$U_1, U_2, U_3$的符号来判定当前电压矢量所在的扇区（1-6）。
• 时间计算：根据伏秒平衡原理计算基础矢量$T_1$和$T_2$的作用时间，并进行了归一化限幅处理，防止调制度过载。
• 占空比分配：采用七段式模式，计算出三相逆变器桥臂（A、B、C）的切换时间点（$T_a, T_b, T_c$）。

#### 4. 电机数学模型求解 系统并没有调用外部模型，而是基于一阶欧拉法（Explicit Euler method）对电机的电压方程和运动方程进行实时数值求解：

• 电磁方程：计算$d$轴和$q$轴电流的导数（$di_d/dt, di_q/dt$），并通过累加更新当前时刻的电流值。
• 转矩计算：根据电流、磁链和极对数计算实时电磁转矩（$T_e$）。
• 机械运动方程：考虑负载转矩和摩擦因数，通过转矩差计算角加速度，进而更新转子机械速度。
• 位置更新：通过角速度积分获取电气角度（$theta_e$），并使用取模函数控制在$0$到$2pi$范围内。

#### 5. 仿真工况设计 代码中设置了特定的测试场景：电机从零转速启动，目标值为1000 RPM；在仿真运行到0.2秒时，系统会自动施加一个5Nm的突发负载。这一设置能够验证系统在空载启动后的速度跟踪能力以及在外界扰动下的抗负载冲击能力。