布拉格光纤光栅受轴向应力反射谱仿真研究

资 源 简 介

本项目主要研究和模拟单模布拉格光纤光栅（FBG）在轴向应力作用下的反射谱演变特性。通过引入耦合模理论和传递矩阵法，系统构建了描述光栅内部模式耦合的物理模型。功能涵盖了对光纤在受力状态下引起的几何尺寸改变（光栅周期变化）以及光弹性效应引起的折射率变化的综合分析。程序能够动态演示反射谱随应力增加产生的红移或蓝移现象，计算中心波长的漂移灵敏度，并评估不同光栅长度和调制深度对受力响应的影响。此外，项目支持模拟非均匀应变场下光栅光谱的畸变情况，为光纤应力传感器的设计提供了一种可靠的数值辅助工具。该模型不仅能够用于验

详 情 说 明

布拉格光纤光栅（FBG）受轴向应力特性仿真研究

项目介绍

本项目针对单模布拉格光纤光栅（FBG）在轴向应力作用下的光谱演变进行数值计算与仿真。通过建立基于耦合模理论（CMT）与传递矩阵法（TMM）的物理模型，研究光纤在机械载荷下的光学响应规律。该项目能够精确模拟应力引起的布拉格波长漂移，分析弹光效应与几何形变对反射谱的综合影响，评估传感器在不同工作条件下的灵敏度与线性度。

功能特性

1. 物理效应综合建模：程序集成了轴向应力导致的机械应变计算、光弹性效应引起的折射率变化以及光栅周期的物理拉伸分析。
2. 动态光谱演示：支持在不同量级的轴向应力（0-400 MPa）下，实时计算并生成完整的反射光谱分布图。
3. 关键指标自动提取：能够自动识别并计算反射峰中心波长、峰值反射率以及3dB带宽等关键物理量。
4. 线性响应与分析：通过线性拟合技术计算应力灵敏度（单位为pm/MPa），并评估拟合的相关系数 R²，验证传感器的线性工作范围。
5. 多维可视化展示：提供二维演变图、三维特征曲面以及性能稳定性评估图，直观展现反射谱随应力增加产生的红移现象。
6. 分段模拟能力：利用传递矩阵法将光栅划分为多个子段，支持从均匀应变场向非均匀应变场分布的仿真扩展。

逻辑实现说明

程序遵循严谨的物理逻辑和数值计算步骤：

1. 参数初始化阶段

设置光纤的基础物理参数，包括初始中心波长（1550nm）、纤芯有效折射率（1.447）、光栅长度、折射率调制深度。同时定义材料力学常数，如杨氏模量（72GPa）、泊松比（0.17）以及光纤特有的弹光系数（p11, p12）。

1. 应力-光学关系映射

首先计算受力后的轴向应变。基于光弹性理论，计算有效弹光系数，从而得到应力作用后的新折射率。同时，根据几何关系更新受拉伸后的光栅周期。

1. 耦合模与传递矩阵计算

针对定义的波长扫描范围，程序进入双重循环。外层循环遍历不同的应力梯度，内层循环对每个波长点进行计算。在计算过程中，将整个光栅划分为100个微小段，每一段构建一个2x2的局部传递矩阵，通过矩阵级联得到总传递矩阵。利用总矩阵的元素比值计算在该波长下的反射率。

1. 性能指标分析

在获取完整的反射矩阵后，通过样条插值或查找法定位反射峰位置。通过线性回归分析确定中心波长与应力之间的比例关系。

1. 结果可视化与报告

程序最后统一调用图形库，实时绘制光谱平移图、灵敏度拟合线、三维演变图以及带宽/反射率随应力的变化曲线，并向命令行输出详细的仿真技术指标。

关键算法与算法细节

1. 耦合模理论 (CMT)：用于描述光栅中正向传播模式与反向传播模式之间的能量交换。算法通过计算离调因子（delta）、耦合系数（kappa）和传播增益因子（gamma）来确定波导内的耦合强弱。

1. 传递矩阵法 (TMM)：该算法是处理非均匀或分段光栅的核心。它将连续的光栅结构离散化，每个分段的特性由一个复数矩阵表示。通过 $M_{total} = M_{n} * M_{n-1} * ... * M_{1}$ 的方式累积计算。最终的反射系数由矩阵左下角元素与左上角元素的比值确定。

1. 弹光效应补偿：在计算中不只是简单考虑长度变化，而是引入了折射率调节机制。公式 $n_{eff} = n_{eff0} * (1 - P_e * epsilon)$ 反映了材料在受压或受拉时内部电子云分布变化对光速的影响，保证了仿真的物理准确性。

1. 3dB带宽算法：算法通过在反射谱中定位峰值的一半位置，寻找该水平线与光谱曲线的两个交点，计算其波长差，从而评估光栅的光学滤波特性。

使用方法

1. 环境配置：确保计算机已安装运行环境，主要使用数值计算与绘图模块。
2. 运行仿真：启动主程序函数，系统将自动开始执行迭代计算。
3. 数据交互：仿真过程中，命令行会实时显示计算进度。
4. 结果查看：计算完成后，会自动弹出四个分析图表。用户可以通过图表观察波长的红移趋势，并在命令行查看最终生成的灵敏度报告。
5. 参数调整：如需模拟不同的光栅（如长度改变或材料改变），可直接修改程序开头的物理参数设置区。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2018b 或更高版本。
2. 基础工具箱：需具备 MATLAB 核心计算功能，涉及拟合分析时需用到 Signal Processing 或 Statistics 工具箱的相关逻辑（程序内已包含自主实现的逻辑，可独立运行）。
3. 硬件建议：标准办公配置即可，建议内存 8GB 以上以保证多波长点计算时的流畅性。