基于Verilog的IIR滤波器设计与位真验证系统

资 源 简 介

该系统实现了一套从理论设计到硬件逻辑实现的完整闭环流程，重点解决数字滤波器在算法仿真阶段与FPGA硬件实现阶段不一致的问题。系统利用MATLAB进行IIR低通滤波器的参数计算，支持巴特沃斯、切比雪夫等多种窗函数模型，并利用双线性变换法将连续系统数学模型转换为离散差分方程。核心功能涵盖了滤波器的级联型或直接II型结构转换，以及针对硬件资源优化的定点量化算法。该项目通过MATLAB编写了位真（Bit-True）仿真代码，能够模拟Verilog硬件中的截位、舍入及饱和运算逻辑。同时，配套的Verilog程序采用

详 情 说 明

基于MATLAB与Verilog高度一致性的IIR低通滤波器设计与验证系统

项目介绍

本项目提供了一套从数学建模到硬件实现的高度一致性设计方案。其核心目标是解决数字滤波器在MATLAB算法仿真阶段与FPGA硬件逻辑实现阶段可能存在的精度差异。系统通过级联型（SOS）结构和定点量化算法，确保了硬件输出与软件仿真在位级（Bit-True）上的一致性。该方案能够自动生成可综合的Verilog代码以及配套的自动化测试平台，显著缩短了从算法到芯片实现的开发周期，适用于对滤波精度要求极高的工业级标准。

功能特性

• 全流程自动化设计：集成从滤波器阶数计算、系数提取、定点量化、位真仿真到硬件代码生成的所有环节。
• 高稳定性系统架构：采用二阶级联（SOS）结构，通过将高阶滤波器分解为多个二阶环节，有效降低了定点运算中系数量化对系统稳定性的影响。
• 硬件逻辑逻辑一致性：通过MATLAB实现的位真仿真函数，严格模拟硬件内部的截位（Floor）、饱和处理以及寄存器更新逻辑。
• 自动生成验证环境：不仅产生RTL硬件代码，还同步生成测试激励文件、参考输出结果以及自动化Testbench代码。
• 多维可视化分析：系统提供幅频响应、时域波形对比、量化误差分析以及定点频谱对比，直观展示滤波性能。

使用方法

1. 环境准备：确保安装了MATLAB环境以及信号处理工具箱。
2. 参数配置：在主函数开头根据需求修改采样频率（Fs）、截止频率（Fp/Fs_stop）、纹波精度（Rp/Rs）以及数据/系数的量化位宽。
3. 运行仿真：执行主脚本程序。MATLAB将自动开启计算流程，并弹出可视化对比图表。
4. 硬件验证：将生成的Verilog RTL文件和Testbench文件导入硬件仿真工具（如ModelSim或Vivado）。
5. 对比结果：利用生成的测试向量文件进行仿真，观察硬件输出值是否与参考输出达到位真一致。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2018b 或更高版本。
• 工具箱需求：Signal Processing Toolbox（用于滤波器设计函数）。
• 硬件支持：生成的Verilog代码兼容所有主流FPGA（Xilinx, Altera/Intel, Microchip）和ASIC综合工具。

实现逻辑与功能详解

主脚本程序按照典型的数字信号处理硬件化流程，划分为以下核心环节：

1. 参数配置模块 设定采样率为48kHz，并针对典型的低通需求配置了8kHz通带及12kHz阻带。同时定义了两套量化位带：数据路径采用16位字宽（14位小数），系数路径采用18位字宽（16位小数），这种差异化设计是为了在有限位宽下平衡资源开销与滤波精度。

2. 理论模型设计 使用巴特沃斯模型进行设计。脚本首先通过计算满足衰减指标的最小阶数，随后生成零极点增益模型。为了便于硬件实现并增强稳定性，模型被转换成二阶级联结构（SOS），并将全局增益因子均匀分配到首级系数中。

3. 系数量化与信号处理 将浮点系数乘以2的幂次方（根据系数位宽定义）并取整，得到硬件可识别的整数系数。同时，对输入信号进行相同的定点化处理，并加入了饱和溢出保护逻辑，确保信号在量化过程中不发生严重的符号翻转。

4. 级联型位真（Bit-True）仿真 这是保证一致性的关键环节。程序通过一个独立的仿真函数，完全模拟了硬件内部的直接II型转置结构（Direct Form II Transposed）。在每一个时钟周期的样点处理中，算法严格执行了：

• 乘法结果与累加状态的暂存。
• 基于右移位逻辑的截位处理（模拟硬件中的比特截取）。
• 中间状态寄存器的更新。
• 多级SOS级联间的串行数据传递。

5. 硬件与激励生成逻辑 系统具备自动编写硬件代码的功能：

• RTL生成：程序通过底层文件操作生成Verilog模块。该模块包含一个顶层管理单元和多个参数化的SOS子模块。硬件实现采用了流水线布局，能够支持高主频的数据吞吐。
• 验证平台生成：自动生成一个包含时钟激励、复位控制及文件读写逻辑的Testbench，用于自动化读取MATLAB生成的外部测试向量文件。

关键函数与算法细节分析

直接II型转置结构算法 脚本在位真仿真和Verilog设计中均统一采用了直接II型转置结构。相比于直接I型，该结构不仅减少了寄存器数量，更重要的是其算术路径在逻辑实现上更容易形成流水线，适合FPGA的高速实时处理。

双精度中间增益转换 在位真仿真函数中，中间状态寄存器并没有简单的定义为原始位宽，而是通过模拟硬件位深扩展，处理了乘法后的中间全精度结果。在每一级输出处，程序使用floor函数模拟了硬件中的舍入/截位操作，这通过对乘加结果除以2的小数位次方来实现。

SOS系数分配逻辑 为了解决由于量化导致的增益损失问题，脚本在离散化过程中将系统的总增益级联到第一级SOS模块的分子系数（B）中。这一细节确保了系统整体能量与理论模型的高度吻合，避免了每一级由于量化截位导致的能量逐渐衰减。

饱和与截位保护 在信号输入阶段和滤波输出阶段，均实现了严格的饱和逻辑控制。当运算结果超出16位符号位所能表示的最大值（32767）或最小值（-32768）时，系统会自动将其箝位至极端值，从而避免了二进制补码运算中常见的“折返”溢出错误，显著提升了算法在极端大信号输入下的健壮性。